K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

18 tháng 6 2017

2 tháng 3 2019

Đáp án B

Đặt t = 3 x > 0 ,  khi đó 9 x − 3 m .3 x + 3 m = 0 ⇔ 2 − 3 m . t + 3 m = 0 *  

Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt ⇔ *  có 2 nghiệm phân biệt 

⇔ Δ = 9 m 2 − 12 m > 0 t 1 + t 2 > 0 ; t 1 t 2 > 0 ⇔ 9 m 2 − 12 m > 0 3 m > 0 ⇔ m > 4 3 ⇔ m > a b → a = 4 b = 3 ⇒ b − a = − 1

12 tháng 3 2021

đẽ vãi

30 tháng 5 2023

a) m = 1, phương trình tương đương:

x² + 4x = 0

⇔ x(x + 4) = 0

⇔ x = 0 hoặc x + 4 = 0

*) x + 4 = 0

⇔ x = -4

Vậy S = {-4; 0}

b) ∆' = [-(m - 3)]² - (m² - 1)

= m² - 6m + 9 - m² + 1

= -6m + 10

Phương trình có hai nghiệm phân biệt khi ∆' > 0

⇔ -6m + 10 > 0

⇔ -6m > -10

⇔ m < 5/3

Vậy m < 5/3 thì phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt

30 tháng 5 2023

bạn ơi sao tính ra đc x2+4x=0 vậy bạn 

 

a: khi m=1 thì pt sẽ là:

x^2-4x-5=0

=>x=5; x=-1

b: |x1|-|x2|=-2022

=>x1^2+x2^2-2|x1x2|=2022^2

=>(x1+x2)^2-2x1x2-2|x1x2|=2022^2

=>(2m+2)^2-2|-5|-2*(-5)=2022^2

=>(2m+2)^2=2022^2

=>2m+2=2022 hoặc 2m+2=-2022

=>m=1010 hoặc m=-1012

15 tháng 5 2021

              Bài làm :

a) Thay m=-5 vào PT ; ta được :

\(x^2-2x-8=0\)

\(\Delta'=\left(-1\right)^2-1.\left(-8\right)=9>0\)

=> PT có 2 nghiệm phân biệt :

\(\hept{\begin{cases}x_1=\frac{1+\sqrt{9}}{1}=4\\x_2=\frac{1-\sqrt{9}}{1}=-2\end{cases}}\)

b) Đk để PT có 2 nghiệm phân biệt :

\(\Delta'>0\Leftrightarrow\left(-1\right)^2-1.\left(m-3\right)=1-m+3=4-m>0\)

\(\Rightarrow m< 4\)

Khi đó ; theo hệ thức Vi-ét ; ta có :

\(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=2\left(1\right)\\x_1x_2=m-3\end{cases}}\)

Mà : 

\(x_1=3x_2\Rightarrow x_1-3x_2=0\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) ; ta có HPT :

\(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=2\\x_1-3x_2=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x_1=\frac{3}{2}\\x_2=\frac{1}{2}\end{cases}}\)

\(\Rightarrow x_1x_2=\frac{3}{4}\Rightarrow m=\frac{3}{4}+3=\frac{15}{4}\left(TMĐK\right)\)

Vậy m=15/4 thì ...

4 tháng 6 2021

a,x\(^2\)-2x+m-3=0 (*)

thay m=-5 vào pt (*) ta đk:

x\(^2\)-2x+(-5)-3=0⇔x\(^2\)-2x-8=0

                       Δ=(-2)\(^2\)-4.1.(-8)=36>0

      ⇒pt có hai nghiệm pb

         \(x_1=\dfrac{2+\sqrt{36}}{2}=4\) , \(x_2=\dfrac{2-\sqrt{36}}{2}=-2\)

vậy pt đã cho có tập nghiệm S=\(\left\{4;-2\right\}\)

b,\(x^2-2x+m-3=0\) (*)

Δ=(-2)\(^2\)-4.1.(m-3)=4-4m+12=16-4m

⇒pt luôn có hai nghiệm pb⇔Δ>0⇔16-4m>0⇔16>4m⇔m<4

với m<4 thì pt (*) luôn có hai nghiệm pb \(x_1,x_2\)

theo hệ thức Vi-ét  ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2\\x_1.x_2=m-3\end{matrix}\right.\)       (1) ,(2)

\(x_1,x_2\) TM \(x_1=3x_2\) (3)

từ (1) và (3) ta đk:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2\\x_1=3x_2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x_2+x_2=2\\x_1=3x_2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4x_2=2\\x_1=3x_2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_2=\dfrac{1}{2}\\x_1=3x_2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_2=\dfrac{1}{2}\\x_1=\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)

thay \(x_1=\dfrac{3}{2},x_2=\dfrac{1}{2}\) vào (2) ta đk:

\(\dfrac{3}{2}.\dfrac{1}{2}=m-3\Leftrightarrow3=4m-12\Leftrightarrow4m=15\Leftrightarrow m=\dfrac{15}{4}\) (TM)

vậy m=\(\dfrac{15}{4}\) thì pt (*) có hai nghiệm pb \(x_1,x_2\) TMĐK \(x_1=3x_2\)

 

AH
Akai Haruma
Giáo viên
15 tháng 3 2021

Lời giải:

a) Khi $m=1$ thì pt trở thành:

$x^2-2x-5=0$

$\Leftrightarrow (x-1)^2=6$

$\Rightarrow x=1\pm \sqrt{6}$ 

b) Để $x_1=3$ là nghiệm của pt thì:

$3^2-2.m.3+2m-7=0\Leftrightarrow m=\frac{1}{2}$

Nghiệm còn lại $x_2=(x_1+x_2)-x_1=2m-x_1=2.\frac{1}{2}-3=-2$

c) 

$\Delta'= m^2-(2m-7)=(m-1)^2+6>0$ với mọi $m\in\mathbb{R}$ nên pt luôn có 2 nghiệm phân biệt $x_1,x_2$

Theo định lý Viet: $x_1+x_2=2m$ và $x_1x_2=2m-7$

Khi đó: 

Để $x_1^2+x_2^2=13$

$\Leftrightarrow (x_1+x_2)^2-2x_1x_2=13$

$\Leftrightarrow (2m)^2-2(2m-7)=13$

$\Leftrightarrow 4m^2-4m+1=0\Leftrightarrow (2m-1)^2=0\Leftrightarrow m=\frac{1}{2}$

d) 

$x_1^2+x_2^2+x_1x_2=(x_1+x_2)^2-x_1x_2$

$=(2m)^2-(2m-7)=4m^2-2m+7=(2m-\frac{1}{2})^2+\frac{27}{4}\geq \frac{27}{4}$
Vậy $x_1^2+x_2^2+x_1x_2$ đạt min bằng $\frac{27}{4}$. Giá trị này đạt tại $m=\frac{1}{4}$