cho tam giác ABC cân tại A (Â<90độ). ve4BH vuông góc với AC , CK vuông góc với AB.
a) chứng minh AH= AK
b) goi I là giao điểm của BH và CK. chứng minh rằng AIla tia phân giác của góc A
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HA
1
13 tháng 3 2023
a: góc B=góc C=(180-80)/2=50 độ
b: góc A=180-2*65=50 độ
13 tháng 2 2020
Trên BC lấy E sao cho BD=BE,nối E với D,E với A
Ta có:\(\widehat{DBE}=\widehat{DBA}+\widehat{ABC}=\frac{180^0-140^0}{2}+\frac{180^0-100^0}{2}=20^0+40^0=60^0\)
Mà tam giác DBE có BD=BE nên tam giác DBE đều
Suy ra BD=DE=BE
Mà BD=AD nên BD=AD=DE=BE suy ra tam giác ADE cân tại D
\(\Rightarrow\widehat{DEA}=\widehat{DAE}=\frac{\left(180^0-\left(140^0-60^0\right)\right)}{2}=50^0\)
\(\Rightarrow\widehat{CEA}=180^0-\widehat{AED}-\widehat{DEB}=180^0-50^0-60^0=70^0\)
\(\Rightarrow\widehat{CAE}=180^0-\widehat{CEA}-\widehat{ACE}=180^0-70^0-40^0=70^0=\widehat{CEA}\)
Suy ra tam giác ACE cân tại C suy ra CA=CE.
Khi đó ta có: \(BC=BE+EC=BD+AC\Rightarrow a=BD+b\Rightarrow BD=a-b\)
Chu vi tam giác ADB là AD+BD+AB=2.BD+AC=2.(a-b)+b=2a-2b+b=2a-b
Vậy chu vi tam giác ADB là 2a-b
LB
9 tháng 5 2017
Ta có
\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{A}=180^o-\left(\widehat{B}+\widehat{C}\right)\)
Vì trong tam giác cân, hai góc kề một đáy bằng nhau
\(\Rightarrow\widehat{B}=\widehat{C}=70^o\)
\(\Rightarrow\widehat{A}=180^o-\left(70^o+70^o\right)=180^o-140^o=40^o\)
Vậy \(\widehat{A}=40^o\)
9 tháng 5 2017
Ta có: tam giácABC cân tại A
->góc B =góc C(T/C của tam giác cân)
mà góc B =70o
->Góc C =góc B=70o
Ta có :
góc A +góc B +góc C=180o(đ/l tổng 3 góc của một tam giác)
->góc A=180o-(góc B + góc C)
=180O - (70O X 2)
=40O
=>góc A =40O
C
1
minh ghet toan chung minh
a)Xét tam giác ABH và tam giác ACK có:
góc AHB= góc AHC=90 độ
AB=AC( vì tam giác ABC cân tại A)
góc BAH= góc CAK( cùng chung góc A)
=>tam giác ABH= tam giác ACK(cạnh huyền - góc nhọn)
=>AH=AK(2 cạnh tương ứng)
vậy AH=AK(đpcm)
b) Xét tam giác AHI và tam giác AKI có:
AH=AK(chúng minh a)
góc AHI= góc AKI=90 độ
AI là cạnh chung
=>tam giác AHI= tam giác AKI( cạnh huyền - cạnh góc vuông)
=>góc HAI= góc KAI(2 góc tuong ứng)
Ta có: góc HAI+ góc KAI= góc HAK
=>AI là tia phân giác của góc HAK
hay AI là tia phân giác của góc A
Vậy AI là tia phân giác của góc A(đpcm)