Bài 13 : Cho |x| + |x + 1| + |x + 2| + |x + 3| = 6x
a) Chứng minh : x > 0
b) Tìm x thuộc số nguyên thỏa mãn đẳng cấp trên
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
H
1
10 tháng 7 2016
\(\frac{1}{x+y}=\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\Leftrightarrow\frac{1}{x+y}=\frac{x+y}{xy}\Leftrightarrow xy=\left(x+y\right)^2.\)
mà (x + y)2 >=0 với mọi x;y => xy >= 0. => x;y không thể trái dấu. đpcm
22 tháng 4 2021
Chia dãy các số nguyên dương từ 1 đến 2020 thành 202 đoạn (1;10) (11;20) ... (2011;2020).
Vì A có 607 số nguyên dương khác nhau chia thành 202 đoạn nên theo nguyên lí Đi - Rich - Lê tồn tại ít nhất 1 đoạn chứa 4 số trong 607 số trên
Vì trong 4 số trên luôn tồn tại 2 số cùng số dư khi chia cho 3 , gọi 2 số đó là x , y ( x > y )
suy ra x - y chia hết cho 3
Mà x - y < 9
suy ra x , y thuộc (3;6;9)
7 tháng 1 2017
Ta co:
x.(4+ x) = -3
=> x.4+x.x = -3
=> 2.x(2+1) = -3
=> 2.x.3 =-3
=> 2.x =-3:3
=>2.x =-1
=>x =-1:2
Vay x = -1:2
VT
0
|x| + |x + 1| + |x + 2| + |x + 3| = 6x (1)
a) Vì |x| >= 0; |x + 1| > 0; |x + 2| > 0; |x + 3| > 0
=> |x| + |x + 1| + |x + 2| + |x + 3| > 0
=> 6x > 0
=> x > 0
b) Vì x > 0 => |x| = x; |x + 1| = x + 1; |x + 2| = x + 2; |x + 3| = x + 3
Khi đó (1) trở thành:
x + x + 1 + x + 2 + x + 3 = 6x
=> 4x + 6 = 6x
=> 6 = 6x - 4x
=> 6 = 2x
=> x = 6/2
=> x = 3
a/ vì giá trị tuyệt đối của mỗi số nguyên là số nguyên dương
suy ra IxI + Ix+1I + Ix+2I + Ix+3I là số nguyên dương
vậy x > 0 vì nếu x < 0 thì 6x là số nguyên âm
b/ ta co: x + x +1 + x + 2 + x +3 = 6x
4x + 6 = 6x nên 6 = 6x - 4x
suy ra : 6 = 2x nên x = 6 : 2 = 3
vậy x = 3