Cho
X
=
0
;
1
;
2
;
3
;
...15
. Chọn ngẫu nhiên 3 số trong tập X . Tính xác suất để trong ba số được chọn không có hai số liên tiếp. A.
13
35
.
B.
7
20
.
C.
20
35
.
D.
13
20
.
...
Đọc tiếp
Cho X = 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; ...15 . Chọn ngẫu nhiên 3 số trong tập X . Tính xác suất để trong ba số được chọn không có hai số liên tiếp.
A. 13 35 .
B. 7 20 .
C. 20 35 .
D. 13 20 .
Đáp án D
Trước hết ta tính số cách chọn 3 số phân biệt từ tập A sao cho không có 2 số nào liên tiếp (gọi số cách đó là M).
+) Ta hình dung có 13 quả cầu xếp thành 1 hàng dọc (tượng trưng cho 13 số còn lại của A)
+) Giữa 13 quả cầu đó và 2 đầu có tất cả 14 chỗ trống.
Số cách M cần tìm chính là số cách chọn 3 trong 14 chỗ trống đó, tức là bằng C 14 3 .
Xác suất cần tính là P = C 14 3 C 16 3 = 13 20 .