Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình
x
3
−
3
x
+
2
m
=
0
có ba nghiệm thực phân biệt. A.
m
∈
−
2
;
2
B.
m
∈
−
1
;
1
C.
m
∈
−
∞
;
−
1
∪
1
;
+
∞
D.
m
∈
−
2
;
+
∞
...
Đọc tiếp
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình x 3 − 3 x + 2 m = 0 có ba nghiệm thực phân biệt.
A. m ∈ − 2 ; 2
B. m ∈ − 1 ; 1
C. m ∈ − ∞ ; − 1 ∪ 1 ; + ∞
D. m ∈ − 2 ; + ∞
Đáp án B
Xét y = x 3 − 3 x
Ta có: y’= 3 x 2 − 3
y’= 0 ó x = -1 hoặc x = 1
Ta có bảng biến thiên
Vậy đường thẳng y = -2m cắt đồ thị hàm số y = x 3 − 3 x tại 3 điểm phân biệt
ó -2<-2m<2 ó m ∈ ( − 1 ; 1 )