Cho hình chóp tứ giác đều S . A B C D có cạnh đáy bằng a. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của SA và CD. Cho biết MN tạo với mặt đáy một góc bằng 30 o . Tín...

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Chọn lớp

Chọn môn

Mua vip

PT

Pham Trong Bach

1 tháng 11 2018

Cho hình chóp tứ giác đều S . A B C D có cạnh đáy bằng a. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của SA và CD. Cho biết MN tạo với mặt đáy một góc bằng 30 o . Tính thể tích khối chóp S . A B C D . A. a 3 30 18 B. a 3 15 3 C. a 3 5 12 D. a 3 ...

1

CM

Cao Minh Tâm

1 tháng 11 2018

Đáp án D

Những câu hỏi liên quan

PT

Pham Trong Bach

31 tháng 10 2017

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của SA và CD. Cho biết MN tạo với mặt đáy một góc bằng 30 0 . Tính thể tích khối chóp S.ABCD . ...

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

31 tháng 10 2017

PT

Pham Trong Bach

18 tháng 2 2018

Cho hình chóp tứ giác đều S. ABCD có cạnh đáy bằng a Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA và BC. Biết góc giữa MN và mặt phẳng (ABC) bằng 60°. Khoảng cách giữa hai đường thẳng BC và DM là: A . a 15 62 B . a 30 31 C . a 15 68 D . a 15 17 ...

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

18 tháng 2 2018

Gọi I là trung điểm OA. Vì IM// SO ⇒ IM⊥(ABCD) nên hình chiếu của MN lên (ABCD) là IN. Suy ra

Áp dụng định lí cô sin trong ΔCIN, ta có:

Ta có d(BC, DM) = d(BC, (SAD)) = d(N, (SAD)) = 2d(O, (SAD)) = 2d(O, (SBC)).

Kẻ OE ⊥ SN ⇒ OE ⊥ (SBC).

Ta có d(O, (SBC)) = OE mà

PT

Pham Trong Bach

27 tháng 12 2019

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tâm O. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của hai cạnh SA và BC, biết MN = a 6 2 . Khi đó giá trị sin của góc giữa đường thẳng MN và mặt phẳng (SBD) bằng A. 2 5 . B. 3 3 . C. 5 5 . D. 3 ...

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

27 tháng 12 2019

Chọn B

Gọi I là hình chiếu của M lên (ABCD), suy ra I là trung điểm của AO.

Khi đó

Xét tam giác CNI có

Áp dụng định lý cosin ta có:

Xét tam giác MIN vuông tại I nên

Mà MI//SO

Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ. Ta có:

Khi đó

Vectơ pháp tuyến mặt phẳng (SBD)

Suy ra

PT

Pham Trong Bach

4 tháng 1 2018

Cho hình chóp tứ giác đều S . A B C D có cạnh đáy bằng a tâm O. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA và BC. Góc giữa đường thẳng MN và mặt phẳng A B C D bằng 60 0 . Tính cosin góc giữa đường thẳng và mặt phẳng ( S B D ) . ...

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

4 tháng 1 2018

Đáp án C

PT

Pham Trong Bach

9 tháng 10 2017

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a tâm O. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA và BC. Góc giữa đường thẳng MN và mặt phẳng (ABCD) bằng 60 ° . Tính cosin góc giữa đường thẳng và mặt phẳng (SBD) A. 41 41 B. 5 5 C. 2 5 5 D. 2 41 41 ...

1

CM

Cao Minh Tâm

9 tháng 10 2017

Đáp án C

Gọi H là trung điểm của OA

PT

Pham Trong Bach

3 tháng 9 2019

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA và BC. Biết góc giữa MN và mặt phẳng (ABCD) bằng 60 0 . Khoảng cách giữa hai đường thẳng BC và DM là: A. a 15 62 B. a 30 31 C. a 15 68 D. a 15 17 ...

1

CM

Cao Minh Tâm

3 tháng 9 2019

Đáp án B

Ta có M N , A B C D = ^ M N H ^ = 60 0 , N H = 3 a 4 2 + a 4 2 = a 10 4 ⇒ M H = a 30 4 ⇒ S O = a 30 2

Gọi I là trung điểm của AD

Kẻ O K ⊥ S I ⇒ d B C , D M = d B C , S A D = d C , S A D = 2 d M , S A D = 2 O K .

Ta có 1 O K 2 = 1 O I 2 + 1 O S 2 = 1 a 2 2 + 1 a 30 2 2 = 124 30 a 2 ⇒ O K = a 30 2 31 .

Vậy d B C , D M = 2 O K = a 30 31 .

PT

Pham Trong Bach

29 tháng 4 2017

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA và BC. Biết góc giữa MN và mặt phẳng (ABCD) bằng 60 0 . Khoảng cách giữa hai đường thẳng BC và DM là: ...

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

29 tháng 4 2017

Đáp án B

DT

Đỗ Thùy Trang

30 tháng 6 2021

dạ cho em hỏi là tại sao tính NH như vậy được ạ ?? Em cảm ơn!!

PT

Pham Trong Bach

17 tháng 10 2019

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy, mặt bên (SBC) tạo với đáy 1 góc bằng 60 ∘ . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SB và SC Thể tích V của khối chóp S.AMN? A. V = a 3 2 B. V = a 3 4 C. V = a 3 3 32 D. V = a 3 3 8 ...

1

CM

Cao Minh Tâm

17 tháng 10 2019

Đáp án D

Gọi d là tiếp tuyến của (C) tại điểm A(1:0).

Ta có: y ' = 3 x 2 − 6 x ⇒ y ' 1 = 3.

Suy ra: d : − 3 x − 1 + 0 ⇔ y = − 3 x + 3.

PT

Pham Trong Bach

19 tháng 2 2018

Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc giữa mặt bên với đáy bằng 45 o . Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của SA, SB, CD. Thể tích khối tứ diện AMNP là ? A. a 3 16 B. a 3 24 C. a 3 6 D. a 3 48 ...

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

19 tháng 2 2018

Đáp án D

Hướng dẫn giải:

Gọi H là tâm của đáy khi đó S H ⊥ ( A B C D ) .

Dựng H P ⊥ C D .

Khi đó H P = a 2

Do vậy S A B P = a 2 2 ⇒ V S . A P B = a 3 12

Mặt khác V S . M N P V S . A B P = S M S A . S N S B . S P S P = 1 4

⇒ V S . M N P = a 3 48

Do vậy V A . M N P = V S . M N P = a 3 48 (do d(S;(MNP))=d(A;(MNP))).