Cho hình chóp tứ giác S . A B C D có đáy A B C D là hình chữ nhật cạnh A B = a , A D = a 2 , cạnh bên S...

B

Buddy

20 tháng 8 2023

Cho chóp tứ giác \(S.ABCD\) có đáy là hình chữ nhật với \(AB = 4a,\) \(AD = 3a\). Các cạnh bên đều có độ dài \(5a\). Góc nhị diện \(\left[ {S,BC,A} \right]\) có số đo là

A. \({75^ \circ }46'\).

B. \({71^ \circ }21'\).

C. \({68^ \circ }31'\).

D. \({65^ \circ }12'\).

1

MT

Mai Trung Hải Phong

21 tháng 8 2023

loading...

Gọi \(M\) là trung điểm \(BC\).

Ta có:\(OM=\dfrac{1}{2}.AB=2a;AC=\sqrt{AB^2+BC^2}=5a;OC=\dfrac{1}{2}AC=\dfrac{5}{2}a\)

\(SO=\sqrt{SC^2-OC^2}=\dfrac{5\sqrt{3}}{2}a\)

\(\left[S,BC,A\right]=\widehat{SMO}\)

\(\tan\widehat{SMO}=\dfrac{SO}{OM}=\dfrac{5\sqrt{3}}{4}\)

Suy ra:\(\widehat{SMO}=65,2^o\)

\(\Rightarrow D\)

TN

Trần Nguyễn

10 tháng 5 2023

Bài 10. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a, cạnh bên bằng a * sqrt(3) . O là tâm hình vuông 1/ Chứng minh :a) (SAC) I (ABCD) b) (SAC) (SBD). 2 / a ) Tính d(S; (ABCD)) b) Tính d(O; (SCD)) 3/ Tính góc giữa:a) SC và (ABCD); b) (SAB) và (ABCD).

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

10 tháng 5 2023

a: SO vuông góc (ABCD)

=>(SAC) vuông góc (ABCD)

b: AC vuông góc BD

BD vuông góc SO

=>BD vuông góc (SAC)

=>(SBD) vuông goc (SAC)

PD

Phạm Đức Huy

18 tháng 4 2021

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật cạnh a, S A ⊥ (A B C D) ,SC tạo với mặt đáy một góc 60 độ và (SAB ) một góc a với sin a = căn 3/ 4 . Tính chiều cao khối chóp.

1

HT

Hoàng Tử Hà

18 tháng 4 2021

Đáy là hình vuông hay chữ nhật bạn? Hình chữ nhật sao có các cạnh bằng nhau và bằng a được?

QA

Quỳnh Anh

17 tháng 4 2022

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, tâm đáy là O, có cạnh bên và cạnh đáy cùng bằng a. Tính khoảng cách giữa BD và SA.

A. \(\dfrac{a}{\sqrt{6}}\)

B. \(\dfrac{a}{3}\)

C. \(\dfrac{a\sqrt{2}}{3}\)

D. \(\dfrac{a}{2}\)

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

30 tháng 6 2023

Chọn A

QA

Quỳnh Anh

17 tháng 4 2022

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, tâm đáy là O, có cạnh bên và cạnh đáy cùng bằng a. Tính khoảng cách giữa BD và SA.

A. \(\dfrac{a\sqrt{2}}{3}\)

B. \(\dfrac{a}{2}\)

C. \(\dfrac{a}{\sqrt{6}}\)

D. \(\dfrac{a}{3}\)

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

30 tháng 6 2023

Chọn C

QA

Quỳnh Anh

17 tháng 4 2022

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, tâm đáy là O, có cạnh bên và cạnh đáy cùng bằng a. Tính khoảng cách giữa BD và SA.

A. \(\dfrac{a\sqrt{2}}{3}\)

B. \(\dfrac{a}{2}\)

C. \(\dfrac{a}{\sqrt{6}}\)

D. \(\dfrac{a}{3}\)

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

17 tháng 4 2022

\(\left\{{}\begin{matrix}BD\perp SO\\BD\perp AC\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow BD\perp\left(SAC\right)\)

Từ O kẻ \(OH\perp SA\) (H thuộc SA)

Do \(OH\in\left(SAC\right)\Rightarrow BD\perp OH\)

\(\Rightarrow OH\) là đường vuông góc chung BD và SA hay \(OH=d\left(BD;SA\right)\)

\(AC=a\sqrt{2}\Rightarrow AO=\dfrac{1}{2}AC=\dfrac{a\sqrt{2}}{2}\) ; \(SO=\sqrt{SA^2-AO^2}=\dfrac{a\sqrt{2}}{2}\)

\(\Rightarrow\Delta SAO\) vuông cân tại O

\(\Rightarrow OH=\dfrac{1}{2}SA=\dfrac{a}{2}\)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông ở A và D, cạnh đáy AB = a, cạnh đáy CD = 2a, AD = a. Hình chiếu vuông góc của S lên đáy trùng với trung điểm CD. Biết rằng diện tích mặt bên (SBC) bằng 3 a 2 2 . Thể tích của hình chóp S.ABCD bằng:A. a 3 B. 3 a 3 2 C. 3 a 3 D. 3 ...

PT

Pham Trong Bach

24 tháng 9 2017

Đọc tiếp

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

24 tháng 9 2017

Chọn A.

Gọi H là trung điểm của CD, M là trung điểm của BC. Khi đó HM ⊥ BC, SM ⊥ BC. Dễ thấy tam giác HBC vuông cân ở H, do đó tính được BC, SM. Từ đó tính được SH.

cho hình chóp tứ giác S . A B C D , M là một điểm trên cạnh S C , N là trên cạnh sb . Tìm giao điểm của đường thẳng S D với mặt phẳng ( A M N ) .

QN

Quang Nguyễn

5 tháng 8 2023

0

QN

Quang Nguyễn

4 tháng 8 2023

ho hình chóp tứ giác S . A B C D , M là một điểm trên cạnh S C , N là trên cạnh B C . Tìm giao điểm của đường thẳng S D với mặt phẳng ( A M N ) .

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

4 tháng 8 2023

Chọn mp(SBD) có chứa SD

Gọi O là giao của AC và BD

K là giao của SO với AN

L giao của BD với AN

\(\left\{{}\begin{matrix}K=SO\cap AN\\SO\subset\left(SBD\right)\\AN\subset\left(AMN\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow K\in\left(SBD\right)\cap\left(AMN\right)\)

\(\left\{{}\begin{matrix}L=BD\cap AN\\SO\subset\left(SBD\right)\\AN\subset\left(AMN\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow L\in\left(SBD\right)\cap\left(AMN\right)\)

=>(SBD) giao (AMN)=KL

Gọi P là giao của KL với SD

=>P=SD giao (AMN)

H

hmmmm

11 tháng 8 2021

Một hình chóp tứ giác đều có độ dài cạnh bên 20cm, đáy là hình vuông ABCD có cạnh bằng 32cm.
Ta tính được diện tích toàn phần của hình chóp là

A. 1538cm^21538cm2.

B. 1844cm^21844cm2.

C. 1650cm^21650cm2.

D. 1792cm^21792cm2.

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

11 tháng 8 2021

Chọn D