Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(f'\left(x\right)=f'\left(1-x\right)\Rightarrow\int f'\left(x\right)dx=\int f'\left(1-x\right)dx\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)=-f\left(1-x\right)+C\Rightarrow f\left(x\right)+f\left(1-x\right)=C\)
Thay \(x=0\Rightarrow f\left(0\right)+f\left(1\right)=C\Rightarrow C=42\)
\(\Rightarrow\int\limits^1_0\left[f\left(x\right)+f\left(1-x\right)\right]dx=\int\limits^1_042dx=42\)
Xét \(I=\int\limits^1_0f\left(1-x\right)dx\)
Đặt \(1-x=u\Rightarrow dx=-du;\left\{{}\begin{matrix}x=0\Rightarrow u=1\\x=1\Rightarrow u=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow I=\int\limits^0_1f\left(u\right).\left(-du\right)=\int\limits^1_0f\left(u\right).du=\int\limits^1_0f\left(x\right)dx\)
\(\Rightarrow2\int\limits^1_0f\left(x\right)dx=42\Rightarrow\int\limits^1_0f\left(x\right)dx=21\)
Đáp án C
Do đó 2 I = I + I = ∫ 0 2018 1 1 + f ( x ) d x + ∫ 0 2018 f ( x ) 1 + f ( x ) d x = ∫ 0 2018 1 d x = 2018
Vậy I = 1019
• Xét 
Đặt 
suy ra 2tdt = dx
Đổi cận 
Suy ra 
• Xét 
Đặt u = sin x , suy ra du = cosxdx
Đổi cận 
Suy ra 
Vậy 
Chọn C.
Đáp án là A