cho tam giácABC gọi M,N,I,K theo thứ tự là trung điiiểm của các đoạn thẳng AB,AC,MC,MB.a, bt MN=2,5cm Tính độ dài cạnh BCb,chứng minh tứ giác MNIK là hình bình hànhc,Tan giác ABC phải có thêm điiều ki...

0

DP

Diệp Phương

19 tháng 12 2021

Cho tam giác ABC gọi M,N,I,K theo thứ tự là trung điểm của các đoạn thẳng AB,AC,MB,MC a. Biết MN=2.5 cm. Tính độ dài cạnh BC b. Chứng minh tứ giác MNIK là hình bình hành c. Tam giác ABC phải có thêm điều kiện gì để tứ giác MNIK là hình chữ nhật? Vì sao? d. Cho biết S abc=a, tính S amn theo a

1

NH

Nguyễn Hoàng Minh

19 tháng 12 2021

a. Vì M,N là trung điểm AB,AC nên MN là đtb tg ABC

Do đó BC=2MN=5(cm)

b. Vì MN là đtb tg ABC nên \(MN=\dfrac{1}{2}BC;MN\text{//}BC\left(1\right)\)

Vì I,K là trung điểm MB,MC nên IK là đtb tg MBC

Do đó \(IK=\dfrac{1}{2}BC;IK\text{//}BC\left(2\right)\)

\(\left(1\right)\left(2\right)\Rightarrow MN=IK;MN\text{//}IK\\ \Rightarrow MNIK\text{ là hbh}\)

c. Để MNIK là hcn thì \(MI\bot MN\)

Mà \(MI\equiv AB;MN\text{//}BC\Leftrightarrow AB\bot BC\)

Vậy ABC vuông tại A thì MNIK là hcn

d. Kẻ đường cao AH của tam giác ABC và AMN

Do đó \(\dfrac{S_{ABC}}{S_{AMN}}=\dfrac{\dfrac{1}{2}AH\cdot BC}{\dfrac{1}{2}AH\cdot MN}=\dfrac{BC}{MN}=2\)

\(\Rightarrow S_{AMN}=\dfrac{1}{2}S_{ABC}=\dfrac{a}{2}\)

Đúng(1)

HT

Hương Trần

31 tháng 12 2022

Cho tam giác ABC gọi m, n theo thứ tự là trung điểm của các đoạn thẳng AB,AC a. Tính độ dài cạnh BC .biết MN = 2,5 b. Gọi I,k theo thứ tự là trung điểm của các đường thẳng MC ,MB chứng minh tứ giác mnik là hình bình hành . c. Tam giác abc phải có thêm điều kiện gì để tứ giác mnik là hình chữ nhật vì sao

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

31 tháng 12 2022

a: Xét ΔABC có AM/AB=AN/AC

nên MN//BC và MN=BC/2

=>BC=5cm

b: Xét ΔMBC có
MK/MB=MI/MC

nên KI//BC và KI=BC/2

=>MN//KI và MN=KI

=>MNIK là hình bình hành

DT

Đỗ Thị Dung

17 tháng 12 2019

cho tam giác ABC, có M,N,I,K theo thứ tự là trung điểm của AB,AC,MC,MB

a) biết MN=2,5cm tính BC

b) CMR: MNIK là HBH

c) tam giác ABC phải có thêm điểu kiện gì để tứ giác MNIK là HCN? Vì sao?

mk cần câu c thôi nhé, mong các bạn giúp

Cho tam giác ABC,gọi D,E,F lần lượt là trung điểm của các cạnh AB,AC,BC;và M,N,P,Q theo thứ tự là trung điểm các đoạn thẳng DA,AE,EF,FDa)Chứng minh EF là đường trung bình của tam giác ABCb)Chứng minh các tứ giác DAEF;MNPQ là hình bình hànhc)Khi tam giác ABC vuông tại A thì các tứ giác DAEF;MNPQ là hình gì...

0

QA

Quỳnh Anh

18 tháng 11 2021

0

TH

Trần Hương Trà

11 tháng 9 2021

Cho tam giác ABC( AB < AC). Gọi M,N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC.

a) Chứng minh tứ giác MNCB là hình thang.

b) Cho MN = 3,5 cm. Tính độ dài đoạn thẳng BC.

c) Gọi E là trung điểm của BC. Chứng minh tứ giác MNCE là hình bình hành.

1

TM

Tô Mì

11 tháng 9 2021

a/ M, N là trung điểm của AB, AC ⇒ MN là đường trung bình của △ABC, MN // BC (1)

Vậy: MNCB là hình thang (đpcm)

==========

b/ Do MN là đường trung bình của △ABC

Vậy: \(MN=\dfrac{BC}{2}\Rightarrow BC=MN.2=3,5.2=7cm\)

==========

c/ Do E là trung điểm của BC \(\Rightarrow CE=\dfrac{BC}{2}\)

- Mà \(MN=\dfrac{BC}{2}\Rightarrow MN=CE\left(2\right)\)

Từ (1) và (2). Vậy: MNCE là hình bình hành (đpcm)

Cho tam giác ABC cân tại A.Gọi M và I theo thứ tự là trung điểm của BC và AC.Gọi K là điểm đối xứng với M qua I.a) Chứng minh : AK//BCb) CM: Tứ giác ABMK là hình bình hànhc) Tìm thêm điều kiện của tam giác ABC cân để tứ giác AMCK là hình vuông.cần gấp để so sánh với bài tui làm mai thi r...

M

mikusanpai(՞•ﻌ•՞)

29 tháng 12 2022

1

DX

Du Xin Lỗi

29 tháng 12 2022

Thi đề phòng sớm sớm zậy :))) Thi xong gửi đề cho tui nhe

Hình tự kẻ :

a.

Xét Tam giác CMI và tam giác AKI có:

AI=CI ( I là trung điểm của AC )

góc CIM = góc AIK ( đối đỉnh )

MI = IK ( K đối xứng M qua I )

=> Tam giác CMI = tam giác AKI ( cgc)

=> Góc CMI = Góc IKA ( 2 góc tương ứng )

=> Góc CMK = góc AKM ( slt )

=> AK // MC => AK // BC

b)

Tam giác ABC có:

M là trung điểm của BC (gt)

I là trung điểm của AC (gt)

=> MI là đường trung bình của tam giác ABC

=>\(MI=\dfrac{1}{2}AB\); MI // AB ( tính chất đường trung bình )

Ta có :

K đối xứng với M qua I (gt)

=> I là trung điểm của KM => \(MI=IK=\dfrac{1}{2}MK\)

Ta lại có :

\(MI=IK=\dfrac{1}{2}MK\left(cmt\right)\Rightarrow MK=2MI\left(1\right)\)

\(MI=\dfrac{1}{2}AB\left(cmt\right)\Rightarrow AB=2MI\left(2\right)\)

Từ 1 và 2 ⇒ AB = MK

Tứ giác ABMK có:

AB = MK (cmt)

MK // AB ( MI // AB )

=> tứ giác ABMK Là hình bình hành

c)

Giả sử tứ giác AMCK là Hình Vuông => AM = MC = CK = AK ( tính chất hình vuông )

Tam giác ABC cân có:

AM là đường trung tuyến ( M là trung điểm của BC )

Mà : AM = MC ( cmt )

\(\Rightarrow AM=MC=\dfrac{1}{2}BC\)

\(\Rightarrow\Delta ABC\) vuông cân tại A

Vậy .....

Cho hình chữ nhật ABCD, gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A đến BD. Gọi M và N theo thứ tự là trung điểm của các đoạn AH và DH.a) Chứng minh MN//ADb) Gọi I là trung điểm của cạnh BC, chứng minh tứ giác BMNI là hình bình hànhc) Chứng minh tam giác ANI vuông tại N(ko dùng đg trung...

HT

hoàng trâm

1 tháng 8 2023

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

1 tháng 8 2023

a: Xét ΔHAD có HM/HA=HN/HD

nên MN//AD

b: Xét ΔHAD có MN//AD

nên MN/AD=HM/HA=1/2

=>MN=1/2AD=1/2BC

=>MN=BI

mà MN//BI

nên BMNI là hình bình hành

Đúng(2)

TQ

Tố Quyên

27 tháng 11 2023

Cho tam giác ABC. Gọi N, P, Q theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, BC, CA và I, J, K theo thứ tự là trung điểm của các đoạn thẳng NP, BP, NC. Chứng minh: a) Tứ giác IJPK là hình bình hành. b) Tứ giác IJKQ là hình bình hành. c) K là trung điểm của PQ.

Cho tam giác ABC cân tại A có BC = 6cm. Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của AB, AC, BCa) Tính độ dài MN? Chứng minh MBNC là hình thang cânb) Gọi K là điểm đối xứng của B qua N. Chứng minh tứ giác ABCK là hình bình hànhc) Gọi H là điểm đối xứng của P qua M. Chứng minh AHBP là hình chữ nhậtd) Chứng minh AMPN là hình thoiGiúp mình câu d...

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

27 tháng 11 2023

a: Xét ΔNPC có I,K lần lượt là trung điểm của NP,NC

=>IKlà đường trung bình của ΔNPC

=>IK//PC và IK=PC/2

IK//PC

\(J\in PC\)

Do đó: IK//JP

IK=PC/2

PC=PB

\(JP=\dfrac{BP}{2}\)

Do đó: IK=JP

Xét tứ giác IKPJ có

IK//PJ

IK=PJ

Do đó: IKPJ là hình bình hành

b: Xét ΔACN có

K,Q lần lượt là trung điểm của CN,CA

=>KQ là đường trung bình của ΔACN

=>KQ//AN và \(KQ=\dfrac{AN}{2}\)

Xét ΔPNB có

I,J lần lượt là trung điểm của PN,PB

=>IJ là đường trung bình của ΔPNB

=>IJ//NB và \(JI=\dfrac{NB}{2}\)

JI//NB

KQ//AN

A,N,B thẳng hàng

Do đó: JI//KQ

\(JI=\dfrac{BN}{2}\)

\(KQ=\dfrac{AN}{2}\)

mà BN=AN

nên JI=KQ

Xét tứ giác QKJI có

QK//JI

QK=JI

Do đó: QKJI là hình bình hành

c: KQ//AN

N\(\in\)AB

Do đó: KQ//AB

KP//AB

KQ//AB

KQ,KP có điểm chung là K

Do đó: Q,K,P thẳng hàng

\(QK=\dfrac{AN}{2}\)

\(PK=\dfrac{BN}{2}\)

mà AN=BN

nên QK=PK

mà Q,K,P thẳng hàng

nên K là trung điểm của PQ

Đúng(1)

8T

8/5_06 Trương Võ Đức Duy

29 tháng 11 2021

3

NL

nguyenduckhai /lop85

29 tháng 11 2021

helo duy

NL

nguyenduckhai /lop85

29 tháng 11 2021

helo duy