Tính cạnh của hình tám cạnh đều theo bán kính R của đường tròn ngoại tiếp
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
9 tháng 4 2020
Giả sử AB là 1 cạnh của hình tám cạnh đều, gọi AB=a.
Vẽ AK là đường co của tam giác OAB
Ta có: \(\widehat{AOB}=\frac{360^o}{8}=45^o\Rightarrow OK=AK=\sin45^o=\frac{OA\sqrt{2}}{2}=\frac{R\sqrt{2}}{2}\)
Nên KB=OB-OK=\(\frac{R\sqrt{2}}{2}-R=R\left(\frac{\sqrt{2}}{2}-1\right)\)
Xét tam giác KAB vuông tại K, theo định lý Pytago ta có:
\(AB^2=AK^2+KB^2=\left(\frac{R\sqrt{2}}{2}\right)^2+\left[R\left(\frac{\sqrt{2}}{2}-1\right)\right]^2\)
\(AB^2=R^2\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\sqrt{2}+1\right)\)
\(\Rightarrow AB^2=\left(2-\sqrt{2}\right)R^2\)
\(\Rightarrow AB=\sqrt{2-\sqrt{2}}R\)
CM
13 tháng 4 2017
a) Vẽ hình vuông ABCD có cạnh 4cm.
b) Vẽ hai đường chéo AC và BD. Chúng cắt nhau tại O.
Đường tròn (O; OA) là đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD.
Ta có:
(cm)
⇒ R = OA = AC/2 = 2√2 (cm).
c) Gọi H là trung điểm AB.
(O ; OH) là đường tròn nội tiếp hình vuông ABCD.
r = OH = AD/2 = 2cm.
13 tháng 4 2017
a) Vẽ hình vuông cạnh 4cm.
b) Vẽ đường tròn ngoại tiếp hình vuông đó. Tính bán kính R của đường tròn này.
c) Vẽ đường tròn nội tiếp hình vuông đó. Tính bán kính r của đường tròn này.
Hướng dẫn trả lời:
a) Dùng êke ta vẽ hình vuông ABCD có cạnh bằng 4cm như sau:
- Vẽ AB = 4cm.
- Vẽ BC ⊥ AB và BC = 4cm
- Vẽ DC ⊥ BC và DC = 4cm
- Nối D với A, ta có AD ⊥ DC và AD = 4cm
b) Tam giác ABC là tam giác vuông cân nên AB = BC.
Áp dụng định lí Py – ta – go trong tam giác vuông ABC, ta có:
AC2=AB2+BC2=2AB2⇔AC2=2.42=32⇒AC=√32=4√2AC2=AB2+BC2=2AB2⇔AC2=2.42=32⇒AC=32=42
Vậy AO=R=AC2=4√22=2√2AO=R=AC2=422=22
Vậy R = 2√2 cm
c) Vẽ OH ⊥ Dc. Vẽ đường tròn tâm O, bán kính OH. Đó là đường tròn nội tiếp hình vuông ABCD
Ta có: OH=AD2=2(cm)OH=AD2=2(cm)
Vậy r = OH = 2cm
\
PT
Vẽ đường tròn tâm O bán kính R=2cm rồi vẽ hình tám cạnh đều nội tiếp đường tròn (O;2cm) .Nêu cách vẽ
1
CM
31 tháng 8 2019
- Vẽ đường tròn (O;2cm)
- Vẽ hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau
- Nối AB ,BC ,CD ,DA ta được tứ giác ABCD là hình vuông nội tiếp trong đường tròn (O;2cm)
- Vẽ đường kính EF vuông góc với AD ; đường kính GH vuông góc với CD
-Nối AE, ED, DG, GC, CF, FB, BH, HA ta được đa giác AEDGCFBH là đa giác đều tám cạnh nội tiếp trong đường tròn (O;2cm)
CM
21 tháng 2 2019
Chọn đáp án C.
Gọi O là tâm của hình vuông ABCD
Khi đó, bán kính đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD là R = OA
Áp dụng đinh lí Pytago vào tam giác vuông ABC ta có:
Cách 1: Áp dụng công thức:
Cách 2: