Cmr : nếu a, b, c lẻ thì (a,b,c)= ( a+b :2 ; b+c:2; c+a :2 )
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NB
0
QA
0
DQ
1
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
20 tháng 7 2021
\(\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2=\left(a+b-2c\right)^2+\left(b+c-2a\right)^2+\left(a+c-2b\right)^2\)
\(\Leftrightarrow2\left(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca\right)=6\left(a^2+b^2+c^2\right)-6\left(ab+bc+ca\right)\)
\(\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow a=b=c\).
8 tháng 10 2019
ta có (a+b+c)^2= a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac
nếu (a+b+c)^2=3(a^2+b^2+c^2)
=> 3a^2+3b^2+3c^2=a^2+b^2+c^2 +2ab+2bc+2ac
=> 2a^2+2b^2+2c^2=2ab+2bc+2ac
=>a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac
=>a.a+b.b+c.c=ab+bc+ac
=>a=b=c
=> đpcm