K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

6 tháng 1 2021
câu a,b bạn tự làm nhécâu c thì bạn chứng minh tam giác PAF đồng dạng với tam giác MBF (cạnh // và cùng góc) rồi rút tỉ số MB/MF=AP/FPdễ dàng nhận thấy MB = ME; AP=PE ( tc 2 tiếp tuyến cắt nhau)=> đpcm
12 tháng 12 2021

giúp với mọi ng

 

a) Xét (O) có 

ΔBMA nội tiếp đường tròn(B,M,A∈(O))

BA là đường kính(gt)

Do đó: ΔBMA vuông tại M(Định lí)

Xét (O) có 

AB là đường kính của (O)(gt)

nên O là trung điểm của AB

Xét ΔBMA có 

O là trung điểm của AB(gt)

C là trung điểm của AM(gt)

Do đó: OC là đường trung bình của ΔBMA(Định nghĩa đường trung bình của tam giác)

⇒OC//BM và \(OC=\dfrac{BM}{2}\)(Định lí 2 về đường trung bình của tam giác)

Ta có: OC//BM(cmt)

BM⊥BA(ΔBMA vuông tại M)

Do đó: OC⊥AM(Định lí 2 từ vuông góc tới song song)

Xét tứ giác OCNB có

\(\widehat{OCN}\) và \(\widehat{OBN}\) là hai góc đối

\(\widehat{OCN}+\widehat{OBN}=180^0\left(90^0+90^0=180^0\right)\)

Do đó: OCNB là tứ giác nội tiếp(Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp)

b) Xét ΔNBA vuông tại B và ΔOCA vuông tại C có

\(\widehat{OAC}\) chung

Do đó: ΔNBA∼ΔOCA(g-g)

\(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{AN}{AO}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)

hay \(AC\cdot AN=AO\cdot AB\)(đpcm)

c) Ta có: OC⊥AN(cmt)

mà E∈OC(gt)

nên EC⊥NA

Xét ΔNEA có 

EC là đường cao ứng với cạnh NA(cmt)

AB là đường cao ứng với cạnh NE(gt)

EC cắt AB tại O(gt)

Do đó: O là trực tâm của ΔNEA(Định lí ba đường cao của tam giác)

⇒NO⊥AE(đpcm)

11 tháng 2 2021

Cho mik xin cái hình vs ạ

 

a) Xét (O) có 

\(\widehat{CDA}\) là góc nội tiếp chắn \(\stackrel\frown{CA}\)

\(\widehat{ABC}\) là góc nội tiếp chắn \(\stackrel\frown{CA}\)

Do đó: \(\widehat{CDA}=\widehat{ABC}\)(Hệ quả góc nội tiếp)

hay \(\widehat{MDA}=\widehat{MBC}\)

Xét ΔMAD và ΔMCB có 

\(\widehat{MDA}=\widehat{MBC}\)(cmt)

\(\widehat{AMD}\) chung

Do đó: ΔMAD\(\sim\)ΔMCB(g-g)

Suy ra: \(\dfrac{MA}{MC}=\dfrac{MD}{MB}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)

hay \(MA\cdot MB=MC\cdot MD\)(đpcm)

29 tháng 4 2023

cho xin cái hình đi ạ