Cho hình thang ABCD ( AB//CD). Gọi M;N;P;Q theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB;AC;CD;BD.
a/ Tứ giác MNPQ là hình gì?
b/ Tìm điều kiện của hình thang ABCD để MNPQ là hình thoi?
c/ Khi ABCD là hình thang cân có hai đường chéo vuông góc thì MNPQ là hình gì?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
18 tháng 8 2018
Hình thang ABCD là hình thang cân có hai góc kề một đáy đều bằng 45 0 thì MNPQ là hình vuông.
CM
5 tháng 5 2017
MNPQ là hình thoi vì là hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau.
CM
17 tháng 11 2018
Gọi S là giao điểm của AD và BC. Nếu quay tam giác SCD quanh trục SN, các đoạn thẳng SC. SB lần lượt tạo ra mặt xung quanh của hình nón ( H 1 ) v à ( H 2 ) .
NV
Cho hình thang ABCD(AB//CD) và C+D=90 . Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB và CD .C/m: MN=CD-AB/2
0
TQ
Cho hình thang ABCD(AB//CD) và C+D=90 . Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB và CD .C/m: MN=CD-AB/2
1
10 tháng 5 2020
a) Vì ABCD là hình thang cân có AB // CD nên:
AC = BD (1)
Xét ∆ADC và ∆BCD, ta có:
AC = BD (chứng minh trên )
AD = BC (ABCD cân)
CD cạnh chung
⇒ΔACD=ΔBCD(c.c.c)⇒ΔACD=ΔBCD(c.c.c)
⇒ACDˆ=BDCˆ⇒ACD^=BDC^
Hay OCDˆ=ODCˆOCD^=ODC^
Suy ra tam giác OCD cân tại O
Suy ra: (tính chất tam giác cân) (2)
Từ (1) và (2) suy ra: OA = OB
Lại có: MD=3MO(gt)⇒NC=3NOMD=3MO(gt)⇒NC=3NO
Trong tam giác OCD, ta có: MOMD=NONC=13MOMD=NONC=13
Suy ra: MN // CD (Định lí đảo của định lí Ta-lét )
Ta có: OD = OM + MD = OM + 3OM = 4OM
Trong tam giác OCD, ta có: MN // CD
⇒OMOB=MNAB⇒OMOB=MNAB (Hệ quả định lí Ta-lét)
⇒MNAB=OM2OM=12⇒MNAB=OM2OM=12
Vậy: AB=2MN=2.1,4=2,8(cm)AB=2MN=2.1,4=2,8(cm)
b) Ta có: CD−AB2=5,6−2,82=2,82=1,4(cm)CD−AB2=5,6−2,82=2,82=1,4(cm)
Vậy: MN=CD−AB2
a / hình bình hành
b/ AC=BD ; AB>CD ; AB<AC<CD;AB<BD<CD
c/hình vuông
(Hình thì bạn tự vẽ nha)
a) Xét tam giác BAD có: MB=MA ; QB=QD
=> MQ là đường trung bình của tam giác BAD
=> MQ // AD ; MQ = 1/2 AD (1)
Xét tam giác CAD có: NC = NA ; PC = PD
=> NP là đường trung bình của tam giác CAD
=> NP // AD ; NP = 1/2 AD (2)
Từ (1), (2) => MQ // NP ; MQ = NP
Tứ giác MNPQ có: MQ // NP ; MQ = NP
=> MNPQ là hình bình hành
b) Theo a), ta có: MQ = 1/2 AD (*)
Xét tam giác ABC có: MA = MB ; NA = NC
=>MN là đường trung bình của tam giác ABC
=> MN = 1/2 BC (**)
Từ (*), (**) và AD=BC (ABCD là thang cân)
=> MQ = MN
Hình bình hành MNPQ có MQ = MN
=> MNPQ là hình thoi