tìm 3 phân số tối giản biết tổng của chúng là -2. biết các tử của chúng tỉ lệ với 2,3,4 còn các mẫu của chúng tỉ lệ với 1/3, 1/4,1/5
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
18 tháng 6 2016
Gọi các phân số phải tìm theo theo thứ tự là a,b,c.Ta có:a+b+c= -187/60
ta có: a:b:c=2/5:3/4:5/6=0,4:0,75:0,(83)=40:75:83
dc:a/40=b/75=c/83--->a+b+c/40+75+83= -187/60:45= -17/1080
Từ đó : *a= -17/27
*b= -85/72
*c= -1411/1080
ĐÚNG 100% VÌ LÀM ĐI LÀM LẠI LẦN THỨ 3 MỚI RA
18 tháng 6 2016
Gọi các phân số phải tìm theo theo thứ tự là a,b,c.Ta có:a+b+c= -187/60
ta có: a:b:c=2/5:3/4:5/6=0,4:0,75:0,(83)=40:75:83
dc:a/40=b/75=c/83--->a+b+c/40+75+83= -187/60:45= -17/1080
Từ đó : *a= -17/27
*b= -85/72
*c= -1411/1080
S
12 tháng 7 2017
Gọi 3 phân số cần tìm là x,y,z
Vì các tử tỉ lệ với 5,7,11 và các mẫu tỉ lệ nghịch với 1/4,1/5,1/6
=> \(x:y:z=\frac{5}{4}:\frac{7}{5}:\frac{11}{6}\)
=> \(\frac{x}{\frac{5}{4}}=\frac{y}{\frac{7}{5}}=\frac{z}{\frac{11}{6}}\)
=> \(\frac{4x}{5}=\frac{5y}{7}=\frac{6z}{11}\)
=> \(\frac{4x}{5.60}=\frac{5y}{7.60}=\frac{6z}{11.60}\)
=> \(\frac{x}{75}=\frac{y}{84}=\frac{z}{110}\)
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{75}=\frac{y}{84}=\frac{z}{110}=\frac{x+y+z}{75+84+110}=\frac{15\frac{83}{120}}{269}=\frac{7}{120}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{75}=\frac{7}{120}\Rightarrow x=\frac{35}{8}\)
\(\frac{y}{84}=\frac{7}{120}\Rightarrow y=\frac{49}{10}\)
\(\frac{z}{110}=\frac{7}{120}\Rightarrow z=\frac{77}{12}\)
Vậy ba phân số tối giản cần tìm là 35/8, 49/10, 77/12
P/s: các mẫu tỉ lệ nghịch với 1/4,1/5,1/6 nên các mẫu tỉ lệ thuận với 4,5,6
12 tháng 12 2017
+)Gọi 3 phân số phải tìm lần lượt là \(\frac{a}{b},\frac{c}{d},\frac{e}{f}\)với a,b,c,d,e,f là các số nguyên khác 0
+)Theo đề bài ta có: \(\frac{a}{5}=\frac{b}{3}=\frac{c}{2}\)và \(\frac{b}{2}=\frac{d}{5}=\frac{f}{1}\)
\(\frac{a}{b}+\frac{c}{d}+\frac{e}{f}=2\frac{13}{70}=\frac{153}{70}\) \(\left(1\right)\)
+) Ta có \(\frac{a}{5}=\frac{b}{3}=\frac{c}{2}=x\left(x\in N\right)\)\(\Rightarrow a=5x;b=3x;c=2x\) \(\left(2\right)\)
+) Ta có \(\frac{b}{2}=\frac{c}{5}=\frac{d}{1}=y\left(y\in N\right)\)\(\Rightarrow b=2y;d=5y;f=1y\) \(\left(3\right)\)
Từ \(\left(1\right)\),\(\left(2\right),\left(3\right)\)ta được
\(\frac{a}{b}+\frac{c}{d}+\frac{e}{f}=\frac{5x}{2y}+\frac{3x}{5y}+\frac{2x}{1y}=\frac{51}{10}\times\frac{x}{y}=\frac{153}{70}\) \(\Rightarrow\frac{x}{y}=\frac{153}{70}\div\frac{51}{10}=\frac{3}{7}\)
+)\(\frac{a}{b}=\frac{5}{2}\times\frac{3}{7}=\frac{15}{14}\) +)\(\frac{e}{f}=2\times\frac{3}{7}=\frac{6}{7}\)
+)\(\frac{c}{d}=\frac{3}{5}\times\frac{3}{7}=\frac{9}{35}\)
Vậy 3 phân số phải tìm lần lượt là \(\frac{15}{14};\frac{9}{35};\frac{6}{7}\)
gọi 3 p/s cần tìm là a/b;c/d;e/f với a,b,c,d,e,f là các số nguyên khác 0
Ta có:
a:c:e=2:3:4 và b:d:f=1/3:1/4:1/5 và a/b+c/d+e/f=-2
Vì a:c:e=2:3:4 =>\(\frac{a}{2}=\frac{c}{3}=\frac{e}{4}=k\Rightarrow a=2k;c=3k;e=4k\) (k E N)
vì b:d:f=1/3:1/4:1/5\(\Rightarrow\frac{b}{\frac{1}{3}}=\frac{d}{\frac{1}{4}}=\frac{f}{\frac{1}{5}}=t\Rightarrow b=\frac{t}{3};d=\frac{t}{4};f=\frac{t}{5}\left(t\in N\right)\)
do đó \(\frac{a}{b}+\frac{c}{d}+\frac{e}{f}=\frac{2k}{\frac{t}{3}}+\frac{3k}{\frac{t}{4}}+\frac{4k}{\frac{t}{5}}=-2\Rightarrow\frac{2k.3}{t}+\frac{3k.4}{t}+\frac{4k.5}{t}=-2\Rightarrow\frac{6k}{t}+\frac{12k}{t}+\frac{20k}{t}=-2\)
\(\Rightarrow\frac{6k+12k+20k}{t}=-2\Rightarrow\frac{38k}{t}=-2\Rightarrow38.\frac{k}{t}=-2\Rightarrow\frac{k}{t}=-2:38=\frac{-1}{19}\)
=> \(\frac{a}{b}=6.\left(-\frac{1}{19}\right)=-\frac{6}{19};\frac{c}{d}=12.\left(-\frac{1}{19}\right)=-\frac{12}{19};\frac{e}{f}=20.\left(-\frac{1}{19}\right)=-\frac{20}{19}\)
vậy....
nhớ **** đấy