tìm n nguyên để biểu thức có giá trị nguyên
A=3n+1/n+1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DT
2
NH
6
11 tháng 5 2021
a) ĐKXĐ: \(n\ne3\)
Để phân số \(A=\dfrac{n-5}{n-3}\) là số nguyên thì \(n-5⋮n-3\)
\(\Leftrightarrow n-3-2⋮n-3\)
mà \(n-3⋮n-3\)
nên \(-2⋮n-3\)
\(\Leftrightarrow n-3\inƯ\left(-2\right)\)
\(\Leftrightarrow n-3\in\left\{1;-1;2;-2\right\}\)
hay \(n\in\left\{4;2;5;1\right\}\)
Vậy: \(n\in\left\{4;2;5;1\right\}\)
DH
0
TN
1
XO
31 tháng 8 2020
Để A nguyên => 3A nguyên
Khi đó \(3A=\frac{6n-9}{3n-1}=\frac{6n-2-7}{3n-1}=\frac{2\left(3n-1\right)-7}{3n-1}=2-\frac{7}{3n-1}\)
Vì \(2\inℤ\Rightarrow\frac{-6}{3n-1}\inℤ\Rightarrow-7⋮3n-1\Rightarrow3n-1\inƯ\left(-7\right)\)
=> \(3n-1\in\left\{1;7;-1;-7\right\}\)
=> \(3n\in\left\{2;8;0;-6\right\}\)
Vì n nguyên => \(3n\in\left\{0;-6\right\}\Rightarrow n\in\left\{0;-2\right\}\)
Vậy n \(\in\left\{0;-2\right\}\)
NH
3
DT
Dang Tung
CTVHS
19 tháng 8 2023
\(\dfrac{3n+1}{3n-4}\left(n\in Z\right)\\ =\dfrac{3n-4+5}{3n-4}=1+\dfrac{5}{3n-4}\)
Để biểu thức đạt gt nguyên thì : \(\dfrac{5}{3n-4}\in Z\)
\(=>3n-4\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\\ =>3n\in\left\{5;3;9;-1\right\}\\ =>n\in\left\{\dfrac{5}{3};1;3;-\dfrac{1}{3}\right\}\)
Do n nguyên -> Kết luận : \(n\in\left\{1;3\right\}\)
19 tháng 8 2023
\(\dfrac{3n+1}{3n-4}\) \(=\dfrac{3n-4+5}{3n-4}\) \(=1+\dfrac{5}{3n-4}\)
Để biểu thức nhận giá trị nguyên thì \(5⋮\left(3n-4\right)\)
\(\Rightarrow\left(3n-4\right)\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)
| \(3n-4\) | \(-5\) | \(-1\) | \(1\) | \(5\) |
| \(n\) | \(-\dfrac{1}{3}\) | \(1\) | \(\dfrac{5}{3}\) | \(3\) |
Vậy \(x=1\) hoặc \(x=3\) thì biểu thức \(\dfrac{3n+1}{3n-4}\) nhận giá trị nguyên
6 tháng 1 2023
a: =>\(n+2\in\left\{1;-1;7;-7\right\}\)
=>\(n\in\left\{-1;-3;5;-9\right\}\)
b: =>n-3+4 chia hết cho n-3
=>\(n-3\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)
=>\(n\in\left\{4;2;5;1;7;-1\right\}\)
c: =>3n^3+n^2+9n^2-1-4 chia hết cho 3n+1
=>\(3n+1\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)
=>\(n\in\left\{0;-\dfrac{2}{3};\dfrac{1}{3};-1;1;-\dfrac{5}{3}\right\}\)
d: =>10n^2-10n+11n-11+1 chia hết cho n-1
=>\(n-1\in\left\{1;-1\right\}\)
=>\(n\in\left\{2;0\right\}\)
KH
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
17 tháng 1 2023
Lời giải:
a. Với $x$ nguyên, để biểu thức có giá trị nguyên thì $x-1$ là ước của $2$
$\Rightarrow x-1\in\left\{1; -1; 2;-2\right\}$
$\Rightarrow x\in\left\{2; 0; 3; -1\right\}$
b.
$\frac{x-2}{x-1}=\frac{(x-1)-1}{x-1}=1-\frac{1}{x-1}$
Để biểu thức nhận giá trị nguyên thì $\frac{1}{x-1}$ nguyên
$\Rightarrow x-1$ là ước của $1$
$\Rightarrow x-1\in\left\{1; -1\right\}$
$\Rightarrow x\in\left\{2; 0\right\}$
20 tháng 5 2016
a) Cho 3n +1=0 => n=\(\frac{-1}{3}\)
Sau đó thay vào biểu thức 3n3+10n2-5 sẽ tìm ra n=-4
b) Cho n-1=0 => n=1
Sau đó thay vào biểu thức 10n2+n -10 sẽ tìm ra n=1
Cho mình nha!!! <3
Để biểu thức A có giá trị nguyên thì 3n + 1\(⋮\)n + 1
Ta có :
3n + 1 \(⋮\)n + 1
\(\Leftrightarrow\)3(n + 1) - 3 + 1 \(⋮\)n + 1
\(\Leftrightarrow\)- 2 \(⋮\)n + 1
\(\Leftrightarrow\)n + 1 \(\in\)Ư(- 2) = {\(\pm\)1 ; \(\pm\)2}
\(\Leftrightarrow\)n \(\in\){ 0 ; - 2 ; 1 ; - 3}