tập nghiệm của bất phương trình (x-1)(x+3)\(\ge\)0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
23 tháng 9 2023
a) Ta có: \(2x + 3 \ge 0 \Leftrightarrow x \ge \frac{{ - 3}}{2}\)
\( \Rightarrow \) Tập hợp E là: \(E = \left\{ {x \in \mathbb{R}|x \ge \frac{{ - 3}}{2}} \right\}\)
và \( - x + 5 \ge 0 \Leftrightarrow x \le 5\)
\( \Rightarrow \) Tập hợp G là \(G = \left\{ {x \in \mathbb{R}|x \le 5} \right\}\)
\( \Rightarrow E \cap G = \){\(x \in \mathbb{R}|\)\(x \ge \frac{{ - 3}}{2}\) và \(x \le 5\)} \( = \left\{ {x \in \mathbb{R}|\frac{{ - 3}}{2} \le x \le 5} \right\}\)
Vậy tập hợp D \( = \left\{ {x \in \mathbb{R}|\frac{{ - 3}}{2} \le x \le 5} \right\} = [\frac{{ - 3}}{2}; 5]\)
b) Ta có: \(x + 2 > 0 \Leftrightarrow x>-2\)
\( \Rightarrow E = \left\{ {x \in \mathbb{R}|x >-2 }\right\}\)
và \( 2x - 9 < 0 \Leftrightarrow x < \frac{9}{2}\)
\( \Rightarrow G = \left\{ {x \in \mathbb{R}|x < \frac{9}{2}} \right\}\)
\( \Rightarrow E \cap G = \){\(x \in \mathbb{R}|\)\(x > -2 \) và \(x < \frac{9}{2}\)} \( = \left\{ {x \in \mathbb{R}|-2<x< {9\over 2} } \right\}\)
Vậy \( D= \left\{ {x \in \mathbb{R}|-2<x< {9\over 2}} \right\}=(-2;{9\over 2})\)
6 tháng 4 2020
hoc gioi the hihiihihihhhihihihihiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii
7 tháng 4 2020
,mnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnn
LA
0
30 tháng 3 2022
\(\Leftrightarrow\left(2x-3\right)\left(2x+7\right)< =0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x+7>=0\\2x-3< =0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow-\dfrac{7}{2}< =x< =\dfrac{3}{2}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
23 tháng 7 2021
- Với \(m=\dfrac{1}{2}\Rightarrow\left(x+1\right)^2>0\) có tập nghiệm \(R\backslash\left\{-1\right\}\) thỏa mãn
- Với \(m>\dfrac{1}{2}\) BPT có nghiệm: \(\left\{{}\begin{matrix}x>-1\\x< -2m\end{matrix}\right.\) hay \(D=\left(-\infty;-2m\right)\cup\left(-1;+\infty\right)\)
Thỏa mãn do \(\left(1;+\infty\right)\subset\left(-1;+\infty\right)\)
- Với \(m< \dfrac{1}{2}\) BPT có nghiệm: \(\left\{{}\begin{matrix}x>-2m\\x< -1\end{matrix}\right.\) hay \(D=\left(-\infty;-1\right)\cup\left(-2m;+\infty\right)\)
Tập nghiệm của BPT chứa \(\left(1;+\infty\right)\) khi:
\(-2m\le1\Rightarrow m\ge-\dfrac{1}{2}\Rightarrow-\dfrac{1}{2}\le m< \dfrac{1}{2}\)
Kết hợp lại ta được: \(m\ge-\dfrac{1}{2}\)
24 tháng 9 2023
Tham khảo:
Vẽ đường thẳng \(d:x + y - 3 = 0\) đi qua hai điểm \(A(0;3)\) và \(B\left( {1;2} \right)\)
Xét gốc tọa độ \(O(0;0).\) Ta thấy \(O \notin \Delta \) và \(0 + 0 - 3 = - 3 < 0\)
Do đó, miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng kể cả bờ \(d\), chứa gốc tọa độ O
(miền không gạch chéo trên hình)
Vẽ đường thẳng \(d': - 2x + y + 3 = 0\) đi qua hai điểm \(A(1; - 1)\) và \(B\left( {2;1} \right)\)
Xét gốc tọa độ \(O(0;0).\) Ta thấy \(O \notin \Delta \) và \( - 2.0 + 0 + 3 = 3 > 0\)
Do đó, miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng không kể bờ \(d'\), chứa gốc tọa độ O
(miền không gạch chéo trên hình)
Vậy miền không gạch chéo trong hình trên là miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.
CM
3 tháng 10 2017
Đáp án: B
Ta có:
Vậy tập nghiệm của hệ bất phương trình là: [-1;3]
Ta có: \(x-1=0\Rightarrow x=1\),\(x+3=0 \Rightarrow x = - 3\)
BXD:
Vậy \(T=(-\infty;-3]\cup[1;+\infty)\)
- Đặt \(f\left(x\right)=\left(x-1\right)\left(x+3\right)\)
- Cho \(f\left(x\right)=0\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\x=-3\end{matrix}\right.\)
- Lập bảng xét dấu :
x___________-3_________________1______________
x-1____-_____|________-_________0______+___________
x+3___-______0_______+_________|_____+____________
f(x)___+______0_______-__________0_____+____________
- Từ bảng xét dấu :- Để f(x) \(\ge0\)
Vậy phương trình có tập nghiệm \((-\infty;-3]\cup[1;+\infty)\)