Giải phương trình:
a)\(\sqrt{x-3}=2x+1\)
b)\(\sqrt{x^2+4x-5}=x+1\)
c) \(\sqrt{4x^2+3x+9}=2x+2\)
d)\(|3x-1|=x-2\)
e)\(\left|x+2\right|=\left|2x-1\right|\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
9 tháng 7 2021
f) Ta có: \(\sqrt{16\left(x+1\right)}-\sqrt{9\left(x+1\right)}=4\)
\(\Leftrightarrow4\left|x+1\right|-3\left|x+1\right|=4\)
\(\Leftrightarrow\left|x+1\right|=4\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+1=4\\x+1=-4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-5\end{matrix}\right.\)
g) Ta có: \(\sqrt{9x+9}+\sqrt{4x+4}=\sqrt{x+1}\)
\(\Leftrightarrow5\sqrt{x+1}-\sqrt{x+1}=0\)
\(\Leftrightarrow x+1=0\)
hay x=-1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 7 2021
a.
ĐKXĐ: $x\geq 0$
PT $\Leftrightarrow 6\sqrt{2x}-4\sqrt{2x}+5\sqrt{2x}=21$
$\Leftrightarrow 7\sqrt{2x}=21$
$\Leftrightarrow \sqrt{2x}=3$
$\Leftrightarrow 2x=9$
$\Leftrightarrow x=\frac{9}{2}$ (tm)
b.
ĐKXĐ: $x\geq -2$
PT $\Leftrightarrow \sqrt{25(x+2)}+3\sqrt{4(x+2)}-2\sqrt{16(x+2)}=15$
$\Leftrightarrow 5\sqrt{x+2}+6\sqrt{x+2}-8\sqrt{x+2}=15$
$\Leftrightarrow 3\sqrt{x+2}=15$
$\Leftrightarrow \sqrt{x+2}=5$
$\Leftrightarrow x+2=25$
$\Leftrightarrow x=23$ (tm)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 7 2021
c.
$\sqrt{(x-2)^2}=12$
$\Leftrightarrow |x-2|=12$
$\Leftrightarrow x-2=12$ hoặc $x-2=-12$
$\Leftrightarrow x=14$ hoặc $x=-10$
e.
PT $\Leftrightarrow |2x-1|-x=3$
Nếu $x\geq \frac{1}{2}$ thì $2x-1-x=3$
$\Leftrightarrow x=4$ (tm)
Nếu $x< \frac{1}{2}$ thì $1-2x-x=3$
$\Leftrightarrow x=\frac{-2}{3}$ (tm)
26 tháng 10 2023
a: ĐKXĐ: x>=-3/2
\(\sqrt{x^2+4}=\sqrt{2x+3}\)
=>\(x^2+4=2x+3\)
=>\(x^2-2x+1=0\)
=>\(\left(x-1\right)^2=0\)
=>x-1=0
=>x=1(nhận)
b: \(\sqrt{x^2-6x+9}=2x-1\)(ĐKXĐ: \(x\in R\))
=>\(\sqrt{\left(x-3\right)^2}=2x-1\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}\left(2x-1\right)^2=\left(x-3\right)^2\\x>=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}\left(2x-1-x+3\right)\left(2x-1+x-3\right)=0\\x>=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x+2\right)\left(3x-4\right)=0\\x>=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
=>x=4/3(nhận) hoặc x=-2(loại)
c:
Sửa đề: \(\sqrt{4x+12}=\sqrt{9x+27}-5\)
ĐKXĐ: \(x>=-3\)
\(\sqrt{4x+12}=\sqrt{9x+27}-5\)
=>\(2\sqrt{x+3}=3\sqrt{x+3}-5\)
=>\(-\sqrt{x+3}=-5\)
=>x+3=25
=>x=22(nhận)
d: ĐKXĐ: \(\left[{}\begin{matrix}x< =\dfrac{3-\sqrt{5}}{4}\\x>=\dfrac{3+\sqrt{5}}{4}\end{matrix}\right.\)
\(\sqrt{4x^2-6x+1}=\left|2x-5\right|\)
=>\(\sqrt{\left(4x^2-6x+1\right)}=\sqrt{4x^2-20x+25}\)
=>\(4x^2-6x+1=4x^2-20x+25\)
=>\(-6x+20x=25-1\)
=>\(14x=24\)
=>x=12/7(nhận)
a) \(\sqrt{x-3}=2x+1\left(x\ge3\right)\)
<=> \(\left(\sqrt{x-3}\right)^2=\left(2x+1\right)^2\)
<=> x - 3 = 4x2 + 4x + 1
<=> 4x2 - 3x + 4 = 0
<=> \(\left(2x-\frac{3}{4}\right)^2+\frac{7}{16}\) = 0 (vô lý)
=> Phương trình vô nghiệm
b) \(\sqrt{x^2+4x-5}=x+1\left(x^2+4x-5\ge0\right)\)
=> \(\left(\sqrt{x^2+4x-5}\right)^2=\left(x+1\right)^2\)
=> x2 + 4x - 5 = x2 + 2x + 1
=> 2x = 6
<=> x = 3
Vậy tập nghiệm phương trình \(S=\left\{3\right\}\)
c) ĐK : 4x2 + 3x + 9 \(\ge\)0 (tm)
\(\left(\sqrt{4x^2+3x+9}\right)^2=\left(2x+2\right)^2\)
=> 4x2 + 3x + 9 = 4x2 + 8x + 4
<=> 5x = 5
<=> x = 1
Vậy tập nghiệm phương trình \(S=\left\{1\right\}\)
d) ĐK x \(\ge\)2
|3x - 1| = x - 2
<=> \(\orbr{\begin{cases}3x-1=x-2\\3x-1=-x+2\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x=-1\\4x=3\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-\frac{1}{2}\\x=\frac{3}{4}\end{cases}}\left(\text{loại}\right)\)
Vậy Phương trình vô nghiệm
|x + 2| = |2x - 1|
<=> \(\orbr{\begin{cases}x+2=2x-1\\x+2=-2x+1\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\x=-\frac{1}{3}\end{cases}}\)
Vậy tập nghiệm phương trình \(S=\left\{3;-\frac{1}{3}\right\}\)