Không quy đồng mẫu số hãy tính nhanh
\(\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
9 tháng 10 2023
a)
i.Ta có: BCNN(12, 30) = 60
60 : 12 = 5; 60 : 30 = 2. Do đó:
\(\frac{5}{{12}} = \frac{{5.5}}{{12.5}} = \frac{{25}}{{60}}\) và \(\frac{7}{{30}} = \frac{{7.2}}{{30.2}} = \frac{{14}}{{60}}.\)
ii.Ta có: BCNN(2, 5, 8) = 40
40 : 2 = 20; 40 : 5 = 8; 40 : 8 = 5. Do đó:
\(\frac{1}{2} = \frac{{1.20}}{{2.20}} = \frac{{20}}{{40}}\)
\(\frac{3}{5} = \frac{{3.8}}{{5.8}} = \frac{{24}}{{40}}\)
\(\frac{5}{8} = \frac{{5.5}}{{8.5}} = \frac{{25}}{{40}}\).
b)
i.Ta có: BCNN(6, 8) = 24
24 : 6 = 4; 24: 8 = 3. Do đó
\(\begin{array}{l}\frac{1}{6} + \frac{5}{8} = \frac{{1.4}}{{6.4}} + \frac{{5.3}}{{8.3}}\\ = \frac{4}{{24}} + \frac{{15}}{{24}} = \frac{{19}}{{24}}.\end{array}\)
ii. Ta có: BCNN(24, 30) = 120
120: 24 = 5; 120: 30 = 4. Do đó:
\(\begin{array}{l}\frac{{11}}{{24}} - \frac{7}{{30}} = \frac{{11.5}}{{24.5}} - \frac{{7.4}}{{30.4}}\\ = \frac{{55}}{{120}} - \frac{{28}}{{120}} = \frac{{27}}{{120}} = \frac{9}{{40}}\end{array}\)
13 tháng 7 2018
\(A=-\frac{1}{20}+-\frac{1}{30}+-\frac{1}{42}+-\frac{1}{56}+-\frac{1}{72}+-\frac{1}{90}\)
\(\Rightarrow A=-1\left(\frac{1}{4.5}+\frac{1}{5.6}+\frac{1}{6.7}+...+\frac{1}{9.10}\right)\)
\(A=-1\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{10}\right)\)
\(\Rightarrow A=-\frac{3}{20}\)
D
13 tháng 7 2018
\(A=\frac{-1}{20}-\frac{-1}{30}+\frac{-1}{42}+\frac{-1}{56}+\frac{-1}{72}+\frac{-1}{90}\)
\(A=-\left(\frac{1}{4.5}+\frac{1}{5.6}+\frac{1}{6.7}+\frac{1}{7.8}+\frac{1}{8.9}+\frac{1}{9.10}\right)\)
\(A=-\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}\right)\)
\(A=-\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{10}\right)\)
\(A=\frac{-3}{20}\)
#
25 tháng 3 2016
A= \(\frac{-1}{4\cdot5}+\frac{-1}{5\cdot6}+\frac{-1}{6\cdot7}+\frac{-1}{7\cdot8}+\frac{-1}{8\cdot9}+\frac{-1}{9\cdot10}\)
=\(-1\left(\frac{1}{4\cdot5}+\frac{1}{5\cdot6}+\frac{1}{6\cdot7}+\frac{1}{7\cdot8}+\frac{1}{8\cdot9}+\frac{1}{9\cdot10}\right)\)
=\(-1\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+...+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}\right)\)
=\(-1\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{10}\right)\)
=\(-1\cdot\frac{3}{20}\)
=\(\frac{-3}{20}\)
=\(\frac{-1}{20}\)
4 tháng 2 2020
\(\frac{1}{2}\)+ \(\frac{1}{6}\)+ \(\frac{1}{12}\)+ \(\frac{1}{20}\)+ \(\frac{1}{30}\)+ \(\frac{1}{42}\)+ \(\frac{1}{56}\)
= \(\frac{1}{1.2}\)+ \(\frac{1}{2.3}\)+ \(\frac{1}{3.4}\)+ \(\frac{1}{4.5}\)+ ...... + \(\frac{1}{7.8}\)
= \(1\)\(-\)\(\frac{1}{8}\)
= \(\frac{7}{8}\)
4 tháng 2 2020
thiếu bước :v
\(=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{7}-\frac{1}{8}\)
\(=1-\frac{1}{8}\)
\(=\frac{7}{8}\)
23 tháng 1 2020
\(a,A=\frac{-1}{20}+\frac{-1}{30}+\frac{-1}{42}+\frac{-1}{56}+\frac{-1}{72}+\frac{-1}{90}\)
\(=\frac{-1}{4.5}+\frac{-1}{5.6}+\frac{-1}{6.7}+\frac{-1}{7.8}+\frac{-1}{8.9}+\frac{-1}{9.10}\)
\(=\frac{-1}{4}+\frac{1}{5}-\frac{1}{5}+\frac{1}{6}-...-\frac{1}{9}+\frac{1}{10}\)
\(=-\frac{1}{4}+\frac{1}{10}\)
\(=-\frac{3}{20}\)
\(b,B=\frac{5}{2.1}+\frac{4}{1.11}+\frac{3}{11.2}+\frac{1}{2.15}+\frac{13}{15.4}\)
\(\frac{B}{7}=\frac{5}{2.7}+\frac{4}{11.7}+\frac{3}{11.14}+\frac{1}{14.15}+\frac{13}{15.28}\)
\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{11}+\frac{1}{11}-....-\frac{1}{28}\)
\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{28}=\frac{13}{28}\)
CC
23 tháng 1 2020
a) \(A=\frac{-1}{20}+\frac{-1}{30}+\frac{-1}{42}+\frac{-1}{56}+\frac{-1}{72}+\frac{-1}{90}\)
\(\Rightarrow-1.A=\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+........+\frac{1}{90}\)
\(=\frac{1}{4.5}+\frac{1}{5.6}+........+\frac{1}{9.10}\)
\(=\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+........+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}=\frac{1}{4}-\frac{1}{10}=\frac{3}{20}\)
\(\Rightarrow A=\frac{3}{20}:\left(-1\right)=\frac{-3}{20}\)
b) \(B=\frac{5}{2.1}+\frac{4}{1.11}+\frac{3}{11.2}+\frac{1}{2.15}+\frac{13}{15.4}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{7}B=\frac{5}{2.7}+\frac{4}{7.11}+\frac{3}{11.14}+\frac{1}{14.15}+\frac{13}{15.28}\)
\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{11}+\frac{1}{11}-\frac{1}{14}+\frac{1}{14}-\frac{1}{15}+\frac{1}{15}-\frac{1}{28}\)
\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{28}=\frac{13}{28}\)
\(\Rightarrow B=\frac{13}{28}:\frac{1}{7}=\frac{13}{28}.7=\frac{13}{4}\)
27 tháng 3 2017
\(\frac{-1}{20}+\frac{-1}{30}+\frac{-1}{42}+\frac{-1}{56}+\frac{-1}{72}+\frac{-1}{90} \)\(\frac{-1}{90}\)
\(=\frac{-1}{4.5}+\frac{-1}{5.6}+\frac{-1}{6.7}+\frac{-1}{7.8}+\frac{-1}{8.9}+\frac{-1}{9.10}\)
\(=\frac{-1}{4}-\frac{-1}{5}+\frac{-1}{5}-\frac{-1}{6}+\frac{-1}{6}-\frac{-1}{7}+\frac{-1}{7}-\frac{-1}{8}+\frac{-1}{8}-\frac{-1}{9}+\frac{-1}{9}-\frac{-1}{10}\)
\(=\frac{-1}{4}-\frac{-1}{10} \)\(=\frac{-3}{20}\)
PV
27 tháng 3 2017
\(\frac{-1}{20}+\frac{-1}{30}+\frac{-1}{42}+\frac{-1}{56}+\frac{-1}{72}+\frac{-1}{90}\)
= \(\frac{-1}{4}-\frac{-1}{10}\)
=\(\frac{-3}{20}\)
A
6
13 tháng 4 2017
từ đầu bài ta có
1 phần 6 cộng một phần12 cộng..... cộng một phần 42
=1phần 2.3 +1 phần 3.4 +....+1 phần6.7
=1 phần2 -(1 phần 3 +1 phần 3)...........-(1 phần 6 +1 phần 6)-1 phần 7
1 phần 2 -1 phần 7
=5 phần 14
\(\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+\frac{1}{5.6}\)
\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}\)
\(=1-\frac{1}{6}=\frac{5}{6}\)
1/2+1/6+1/12+1/20+1/30 = ????????