cho A la so tu nhien co 3 chu so nho nhat chia 8 du 5 ;chia 10 du 7;chia 15 du 12;chia 20 du 17
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NA
3
CQ
0
TQ
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
26 tháng 6
Lời giải:
Vì $a$ chia 13 dư 8 nên $a=13k+8$ với $k$ tự nhiên.
$a$ chia $11$ dư $5$
$\Rightarrow a-5\vdots 11$
$\Rightarrow 13k+8-5\vdots 11$
$\Rightarrow 13k+3\vdots 11$
$\Rightarrow 13k+3-55\vdots 11$
$\Rightarrow 13k-52\vdots 11$
$\Rightarrow 13(k-4)\vdots 11\Rightarrow k-4\vdots 11$
$\Rightarrow k=11m+4$
$\Rightarrow a=13k+8=13(11m+4)+8=143m+60$
Vì $a$ là số có 3 chữ số nhỏ nhất nên $143m+60$ là số tự nhiên có 3 chữ số nhỏ nhất với $m$ tự nhiên.
Hiển nhiên $143m+60$ nhỏ nhất có 3c/s khi $m=1$
Khi đó: $a_{\min}=143.1+60=203$
ND
1
a chia 8 dư 5=>a+3 chia hết cho 8
a chia 10 dư 7=>a+3 chia hết cho 10
a chia 15 dư 12=>a+3 chia hết cho 15
a chia 20 dư 17=>a+3 chia hết cho 20
=>a+3 E BC(8;10;15;20) mà a nhỏ nhất;BCNN(8;10;15;20)=120
=>a+3=120=>a=117
Vậy a=117