Cho tam giác ABC. Trên tia đối của tia AB và AC lân lượt lấy các điểm C’ và B’ sao cho AB = AB’ và AC = AC’. Gọi M, M’ tương ứng là trung điểm của BC và B’C’. Chứng minh:
a/ BC = B’C’ b/ BC//B’C’ c) AM = AM’ d*/ A, M, M’ thẳng hàng
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LT
13 tháng 3 2020
Xét tam giác BAC và tam giác B'AC'
có AB=AB' (GT)
AC=AC' (GT)
góc CAB = góc C'AB' (đối đỉnh)
suy ra tam giác BAC = tam giác B'AC' (c.g.c) (1)
suy ra BC=B'C' (hai cạnh tương ứng)
b) Vì BM=MC = BC/2, B'M'=M'C' = B'C'/2
mà B'C' = BC
suy ra BM=MC = B'M'=M'C'
Từ (1) suy ra góc B' = góc B
Xét tam giác AB'M' và tam giác ABM
có M'B' = BM (CMT)
góc B=góc B' (CMT)
AB=AB' (GT)
suy ra tam giác AB'M' = tam giác ABM (c.g.c) (*)
Suy ra góc M'AB' = góc MAB
Ta có góc BAB' = 1800
suy ra góc BAM + góc MAC + góc CAB' = 1800
Hay gócM'AB'+ góc MAC + góc CAB' = 1800
suy ra góc MAM' = 1800
suy ra M,A, M' thẳng hàng
c) Từ (*) suy ra AM = AM' (hai cạnh tương ứng)
MP
6 tháng 8 2023
Theo định lý Ta - let ta có:
\(\dfrac{AB'}{AB}=\dfrac{AC'}{AC}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{4}{6}=\dfrac{3}{AC}\)
\(\Rightarrow\dfrac{2}{3}=\dfrac{1}{AC}\)
\(\Rightarrow2AC=3\)
\(\Rightarrow AC=\dfrac{2}{3}\)
10 tháng 12 2021
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔADE vuông tại A có
AB=AD
AC=AE
Do đó: ΔABC=ΔADE
24 tháng 9 2022
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔADE vuông tại A có
AB=AD
AC=AE
Do đó: ΔABC=ΔADE
b: AM=ED/2
AN=BC/2
mà ED=BC
nên AM=AN
29 tháng 7 2016
Bạn tự vẽ hình nha! ^^
a,Xét Tg ADE và ABC có:
AD=AB (gt)
AE=AC (gt)
DAE=BAC (đối đỉnh)
=> Tg ABC=ADE (c.g.c)
=>góc ADE=ABC
Mà hai góc trên so le trong => DE//BC
b, Tg ABC=ADE => DE=BC => ND=MB (=1/2.BC)
Xét Tg ADN và ABM có:
AD=AB (gt)
DN=BM (cmt)
ADN=ABM (theo câu a)
=> Tg ADN=ABM (c.g.c) => DAN=BAM
=> DAN+NAB=BAM+NAB => DAB=NAM
=> NAM=180o
=> N, A, M thẳng hàng (1)
Mặt khác, Tg ADN=ABM => AN=AM (2)
Từ (1) và (2) => A là tđ của NM
20 tháng 6 2017
Bài 1 :
Xét tam giác ABC và ADE có :
góc EAD = góc CAB (đối đỉnh)
CA=EA (gt)
BA=DA (gt)
suy ra tam giác ABC=ADE (c.g.c)
suy ra :DE =BC ( 2 cạnh tương ứng ) ; góc E= góc C ; góc D = góc B (các góc tương ứng )
Mà M; N lần lượt là trung điểm của DE và BC suy ra EN=DN=BM=CM
Xét tam giác ENA và CMA có:
EN = CM ( cmt)
góc E = góc C (cmt)
AE = AC (gt)
suy ra tam giác EAN = CMA (c.g.c) suy ra AM =AN ( 2 cạnh tương ứng )
Xét tam giác NDA và MBA có:
góc D= góc B (cmt)
ND = MB (cmt )
DA = BA (cmt )
suy ra tam giác NDA = MBA (c.g.c)suy ra góc NAD = góc MAB
Ta có góc DAC +MAC+MAB = 180 độ ( vì D nằm trên tia đối của tia AB )
Mà góc NAD = góc MAB suy ra góc DAC+MAC+NAD =180 độ
suy ra 3 điểm M,A,N thẳng hàng (2)
Từ (1) và (2 ) suy ra A là trung điểm của MN
( mình vẽ hình hơi xấu , mong bạn thông cảm . Nếu đúng nhớ kết bạn với mình nhé , mong tin bạn ^-^)
17 tháng 6 2022
Bài 3:
Xét ΔHMB vuông tại H và ΔKMC vuông tại K có
MB=MC
\(\widehat{HMB}=\widehat{KMC}\)
Do đo: ΔHMB=ΔKMC
Suy ra: BH=CK
a: Xét ΔBAC và ΔB'AC' có
BA=B'A
\(\widehat{BAC}=\widehat{B'AC'}\)
AC=AC'
Do đó: ΔBAC=ΔB'AC'
Suy ra: BC=B'C'