tập hợp các số nguyên n sao cho 169 chia hết cho 3n+1 là...
AI LÀM NHANH VÀ ĐÚNG CHO MÌNH MÌNH TICK CHO
GIẢI LUÔN RA ĐƯỢC KO?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
169 chia hết cho 3n + 1
=> 3n + 1 thuộc Ư(169) = {-169; -13; -1; 1; 13; 169}
=> 3n thuộc {-170; -14; -2; 0; 12; 168}
=> n thuộc {-170/3; -14/3; -2/3; 0; 4; 56}
Mà n là số nguyên
Vậy n thuộc {0; 4; 56}.
169 chia hết cho 3n+1
=>3n+1 E Ư(169)={-169;-13;-11;-1;1;11;13;169}
=>3n E {-170;-14;-12;-2;0;10;12;168}
=>n E {-170/3;-14/3;-4;-2/3;0;10/3;4;56}
mà n E Z=>n E {-4;0;4;56}
ta có 3n+10 chia hết cho n-1
=>3n-3+13 chia hết cho n-1
mà 3n-3 chia hết cho n-1
=>13 chia hết cho n-1
ta có bảng sau:
n-1 | 1 | 13 | -1 | -13 | |
n | 2 | 14 | 0 | -12 |
=>n=(2;14;0;-12)
169 ⋮ 3n + 1 <=> 3n + 1 ∈ Ư ( 169 ) = { - 169 ; - 13 ; - 1 ; 1 ; 13 ; 169 }
=> 3n + 1∈ { - 169 ; - 13 ; - 1 ; 1 ; 13 ; 169 }
=> 3n ∈ { - 170 ; - 14 ; - 2 ; 0 ; 12 ; 168 }
=> n ∈ { - 170/3 ; - 14/3 ; - 2/3 ; 0 ; 4 ; 56 }
Mà n ∈ Z => n ∈ { 0 ; 4 ; 56 }
Vậy n ∈ { 0 ; 4 ; 56 }
3n+1 thuộc ước của 169={-169;-13;-1;1;13;169}
-169
loại
loại
Vậy n ={4;56}
Lưu ý: n không bằng 0 vì 169 không chia được cho 0.
Giữ lời hứa nha