K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

15 tháng 12 2021

a) Gọi H là trung điểm của SC

Ta có:

DGDH=23(1)DGDH=23(1) 

BC∥AD⇒ODOB=OAOC=ADBC=2BC∥AD⇒ODOB=OAOC=ADBC=2 

⇒OD=2OB⇒OD=2OB 

⇒ODBD=23(2)⇒ODBD=23(2)

Từ (1) và (2) ⇒DGDH=ODBD⇒OG∥BH⇒DGDH=ODBD⇒OG∥BH

BH⊂(SBC)⇒OG∥(SBC)BH⊂(SBC)⇒OG∥(SBC)

b) Gọi M’ là trung điểm của SA⇒MM′∥ADSA⇒MM′∥AD và MM′=AD2MM′=AD2. Mặt khác vì BC∥ADBC∥AD và BC=AD2BC=AD2 nên BC∥MM′BC∥MM′ và BC=MM′BC=MM′.

Do đó tứ giác BCMM’ là hình bình hành ⇒CM∥BM′⇒CM∥BM′ mà BM′⊂(SAB)BM′⊂(SAB)

⇒CM∥(SAB)⇒CM∥(SAB) 

c) Ta có: OCOA=12OCOA=12 nên OCCA=13OCCA=13. Mặt khác vì SC=32SISC=32SI nên CICS=13CICS=13.

OCCA=CICS⇒OI∥SAOCCA=CICS⇒OI∥SA

OI⊂(BID)⇒SA∥(BID)

24 tháng 8 2023

I là điểm nào?

11 tháng 12 2023

a: Xét (SAD) và (SBC) có

\(S\in\left(SAD\right)\cap\left(SBC\right)\)

AD//BC

Do đó: (SAD) giao (SBC)=xy, xy đi qua S và xy//AD//BC

b: Xét ΔSAB có

M,N lần lượt là trung điểm của AS,AB

=>MN là đường trung bình của ΔSAB

=>MN//SB

Ta có: MN//SB

SB\(\subset\)(SBC)

MN ko nằm trong mp(SBC)

Do đó: MN//(SBC)

4 tháng 10 2019

Chọn C.

Phương pháp:

- Chứng minh tứ giác AEFH nội tiếp, từ đó tìm tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác EHF .

- Tìm đỉnh hình nón và tính chiều cao, bán kính đáy rồi suy ra thể tích. 

Cách giải:

8 tháng 9 2019

Chọn C

14 tháng 1 2017

12 tháng 8 2018

Ta có A E = B C A E / / B C  suy ra AECB là hình bình hành. Do A B C ^ = 90 0  nên AECB là hình chữ nhật.

Suy ra C E ⊥ A D  mà  S A ⊥ C E ⇒ C E ⊥ S A D ⇒ C E ⊥ S D .

Ta lại có E K ⊥ S D ⇒ S D ⊥ E K M ⇒ S D ⊥ C K .

Suy ra góc giữa hai mặt phẳng (SAD) và (SCD) là góc EKC

 

NV
4 tháng 1 2022

Áp dụng định lý Talet trong tam giác KAD:

\(\dfrac{KB}{KA}=\dfrac{KC}{KD}=\dfrac{BC}{AD}=\dfrac{1}{2}\)

\(\Rightarrow B,C\) lần lượt là trung điểm AK và DK

Mà E, F là trung điểm SA, SD

\(\Rightarrow\) M, N lần lượt là trọng tâm các tam giác SAK và SDK

\(\Rightarrow\dfrac{SM}{SB}=\dfrac{2}{3}\) ; \(\dfrac{SN}{SC}=\dfrac{2}{3}\)

\(\Rightarrow\dfrac{MN}{BC}=\dfrac{SM}{SB}=\dfrac{SN}{SC}=\dfrac{2}{3}\) (Talet)

\(\Rightarrow MN=\dfrac{2}{3}BC=\dfrac{2}{3}.\dfrac{1}{2}AD=\dfrac{1}{3}AD\)

Lại có EF là đường trung bình tam giác SAD \(\Rightarrow EF=\dfrac{1}{2}AD\)

\(\Rightarrow\dfrac{S_{KMN}}{S_{KEF}}=\dfrac{MN}{EF}=\dfrac{\dfrac{1}{3}AD}{\dfrac{1}{2}AD}=\dfrac{2}{3}\)

NV
4 tháng 1 2022

undefined

10 tháng 12 2020

Cho tứ diện ABCD . Gọi G1,G2,G3 lần lượt là trọng tâm của các tam giác ABC,ACD,ABD . Chứng minh mặt phẳng (G1G2G3) // (BCD)