Question

[Vi Tiến Hoàng]

có một con số kì diệu có ba chữ số

Bạn cộng thêm 1 nó có thể chia hết cho 2, bạn cộng thêm 2 nó có thể chia hết cho 3, bạn cộng thêm 3 nó có thể chia hết cho 4, bạn cộng cho 4 nó có thể chia hết cho 5, bạn cộng thêm 5 nó có thể chia hết cho 6, bạn cộng thêm 6 nó có thể chia hết cho 7.

 hỏi số đó là só nào?

giải được cho 10 tick

Answer 1

[Đinh Đức Hùng]

Ta có : 

x + 1 chia hết cho 2 => x - 1 chia hết cho 2

x + 2 chia hết cho 3 => x - 1 chia hết cho 3

x + 3 chia hết cho 4 => x - 1 chia hết cho 4

x + 4 chia hết cho 5 => x - 1 chia hết cho 5

x + 5 chia hết cho 6 => x - 1 chia hết cho 6

x + 5 chia hết cho 7 => x - 1 chia hết cho 7

=> x - 1 ∈ BC ( 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7 )

2 = 2 ; 3 = 3 ; 4 = 2² ; 5 = 5 ; 6 = 2.3 ; 7 = 7 => BCNN ( 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7 ) = 2².3.5.7 = 420

=> BC ( 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7 ) = { 0 ; 420 ; 840 ; 1260 ; ... ; 420n } ( n ∈ N )

Mà x là số có 3 chữ số => x - 1 ∈ { 420 ; 840 }

TH1 : x - 1 = 420 => x = 420 + 1 => x = 421 ( TM )

TH2 : x - 1 = 840 => x = 840 + 1 => x = 841 ( TM )

Vậy x ∈ { 421 ; 841 }

Answer 2

[Nguyễn Thị Ngọc Thanh]

là số 1

Nếu đúng k đúng dùm mik nha!