K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

DD
16 tháng 12 2021

\(S=7^0+7^1+7^2+...+7^{60}\)

\(=1+\left(7^1+7^2\right)+\left(7^3+7^4\right)+...+\left(7^{59}+7^{60}\right)\)

\(=1+7\left(1+7\right)+7^3\left(1+7\right)+...+7^{59}\left(1+7\right)\)

\(=1+8\left(7+7^3+...+7^{59}\right)\)

Suy ra \(S-1=8\left(7+7^3+...+7^{59}\right)⋮8\).

3 tháng 10 2017

1. S = 1 + 2 + 2^2 +.........+ 2^59

  2S = 2 + 2^2 + ...........+ 2^59 + 2 ^60

2S - S = (2 + 2^2 +.........+ 2^60) - (1 +2 + 2^2 +..........+ 2^59)

 S = 2^60 - 1

mà 2^60 -1 = 2^60 - 1 => S = 2^60 -1

2.

Ta có : S = 1 + 2 +..............+ 2^59

S = 1(1 +2) + 2^2(1 +2 ) +........+ 2^58(1 +2)

S = 1.3 + 2^2.3 +...............+ 2^58.3

S = 3.(1 + 2^2 +.............+2^58) nên S chia hết cho 3

Cứ như vậy bạn nhóm các số hạng của S để tạo thành tổng có kết quả là 7 và 15 rồi tự chứng minh nhé

14 tháng 10 2017

Lẹ đi mọi người mik đang cần gấp!

14 tháng 10 2017

1/ ta có : 

11.12.13+ 114.115.116+ 1117.1118.1119= 11.3.4.13+ 3.38.115.116+ 1117.1118.3.373

= 3(11.4.13+ 38.115.116+ 1117.1118.373 ) chia hết cho 3 => đpcm

2/ a)(mik nghĩ là bn nhầm, nếu 7^2 +...+ 7^60 chia hết cho 8 thì chắc chắn là sai hoàn toàn, nên mik sửa đề) ta có :

S = \(7+7^2+7^3+7^4+7^5+...+7^{59}+7^{60}\) 

\(=\left(7+7^2\right)+\left(7^3+7^4\right)+\left(7^5+7^6\right)+...+\left(7^{59}.7^{60}\right)\)

\(=7\left(1+7\right)+7^3\left(1+7\right)+...+7^{59}\left(1+7\right)\)

\(=7.8+7^3.8+...+7^{59}.8\)

\(=8\left(7+7^3+...+7^{59}\right)⋮8\)(đpcm)

b) \(A=a+a^2+a^3+a^4+...+a^{23}+a^{24}\)

\(=\left(a+a^2\right)+\left(a^3+a^4\right)+...+\left(a^{23}+a^{24}\right)\)

\(=a\left(1+a\right)+a^3\left(1+a\right)+...+a^{23}\left(1+a\right)\)

\(=\left(1+a\right)\left(a+a^3+...+a^{23}\right)⋮\left(a+1\right)\)(đpcm)

Nhớ kb với mik nha!

2 tháng 1 2022

S=(1+2)+...+2^6(1+2)=3(1+...+2^6)⋮3

19 tháng 11 2021
2×6²-48:2³
28 tháng 10 2019

Đặt A=1+7+72+...+7101

         =(1+7)+(72+73)+...+(7100+7101)

         =8+72(1+7)+...+7100(1+7)

         =8+72.8+...+7100.8

         =8(1+72+...+7100)

\(\Rightarrow A⋮8\)

Vậy A\(⋮\)8

28 tháng 10 2019

 Ta có : A = ( 1 + 7 ) + ( 7^2 +7^3 ) + .... + ( 7^100 + 7^101 )

                 = 1( 1 + 7 ) + 7^2( 1+7 ) +.....+ 7^100( 1 + 7 )

                 = 1. 8 + 7^2 . 8 +....+ 7^100 . 8

                 = 8( 1+7^2+....+7^100 )

=> A chia hết cho 8

18 tháng 12 2021

gải giúp mình với