K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

27 tháng 2 2021

B

27 tháng 2 2021

Đáp án B nha

7 tháng 1 2021

tham khảo

https://cungthi.online/cau-hoi/cho-tam-giac-abc-tap-hop-nhung-diem-m-thoaman-4mambmc-30238-1652.html

7 tháng 3 2021

Gọi G là trọng tâm của ΔABC

⇒ \(3\overrightarrow{MG}=\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}\)

⇒ \(MA^2+MB^2+MC^{2^{ }}+2VT=9MG^2\)

⇒ VT = 9MG2 - MA2 + MB2 + MC2 

⇒ \(\dfrac{a^2}{6}\) = 9MG2 - MA2 + MB2 + MC2

MA2 + MB2 + MC2 

\(=\left(\overrightarrow{MG}+\overrightarrow{GA}\right)^2+\left(\overrightarrow{MG}+\overrightarrow{GB}\right)^2+\left(\overrightarrow{MG}+\overrightarrow{GC}\right)^2\)

= 3MG2 + 2\(\overrightarrow{MG}\left(\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}\right)\)+ GA2 + GB2 + GC2

= 3MG2\(GA^2+GB^{2^{ }}+GC^2\)

do \(\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}=\overrightarrow{0}\)

Vậy ta có

\(\dfrac{a^2}{6}=6MG^2-GA^2-GB^2-GC^2\) 

\(\dfrac{a^2}{6}+\left(GA^2+GB^2+GC^2\right)=6MG^2\)(1)

Lưu ý, GA,GB,GC lần lượt bằng \(\dfrac{2}{3}\) độ dài các đường trung tuyến kẻ từ A,B,C. Nhưng do ΔABC đều nên chúng sẽ lần lượt bằng \(\dfrac{2}{3}\) đường cao kẻ từ A,B,C (đặt là ha ; hb; hc)

Dễ dàng tìm được ha = hb = hc = \(\dfrac{a\sqrt{3}}{2}\)

⇒ GA = GB = GC = \(\dfrac{a\sqrt{3}}{3}\)

 GA2 = GB2 = GC2 = \(\dfrac{a^2}{3}\)

⇒ GA2 + GB2 + GC2 = a2

Thay vào (1)

\(\dfrac{a^2}{6}+a^2=3MG^2\) ⇔ MG2 = \(\dfrac{7a^2}{18}\)

⇔ MG = \(\dfrac{a\sqrt{14}}{6}\)

Vậy R = \(\dfrac{a\sqrt{14}}{6}\)

Ai xem hộ sai chỗ nào vs

 

 

AH
Akai Haruma
Giáo viên
4 tháng 5 2023

Lời giải:

$\widehat{AOB}=2\widehat{ACB}=2.45^0=90^0$
Tam giác $OAB$ vuông cân tại $O$ nên $OA=\frac{AB}{\sqrt{2}}=\frac{a}{\sqrt{2}}$

Chu vi hình tròn $(O)$:

$2\pi OA=a\sqrt{2}\pi$ 

Độ dài cung nhỏ AB: $a\sqrt{2}\pi.\frac{90^0}{360^0}=\frac{a\sqrt{2}\pi}{4}$

Đáp án B.

NV
12 tháng 9 2021

Tam giác ABC là tam giác đều?

Nếu ABC đều thì \(\left|\overrightarrow{BM}\right|=BM=\dfrac{a\sqrt{3}}{2}\)

Chọn C

AH
Akai Haruma
Giáo viên
17 tháng 6 2021

a.

Áp dụng hệ thức lượt trong tam giác vuông ta có:

$\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{AC^2}$

$\Leftrightarrow \frac{1}{AC^2}=\frac{1}{AH^2}-\frac{1}{AB^2}=\frac{1}{3a^2}$

$\Rightarrow AC=\sqrt{3}a$

$BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{a^2+3a^2}=2a$

b.

$HB=\frac{BC}{4}$ thì $HC=\frac{3}{4}BC$

$\Rightarrow \frac{HB}{HC}=\frac{1}{3}$

Áp dụng hệ thức lượt trong tam giác vuông:

$AB^2=BH.BC; AC^2=CH.BC$

$\Rightarrow \frac{AB}{AC}=\sqrt{\frac{BH}{CH}}=\frac{\sqrt{3}}{3}$

Áp dụng định lý Pitago:

$4a^2=BC^2=AB^2+AC^2=(\frac{\sqrt{3}}{3}.AC)^2+AC^2$

$\Rightarrow AC=\sqrt{3}a$

$\Rightarrow AB=a$

 

AH
Akai Haruma
Giáo viên
17 tháng 6 2021

c. 

Áp dụng hệ thức lượt trong tam giác vuông:

$AB^2=BH.BC$

$\Leftrightarrow AB^2=BH(BH+CH)$

$\Leftrightarrow a^2=BH(BH+\frac{3}{2}a)$

$\Leftrightarrow BH^2+\frac{3}{2}aBH-a^2=0$

$\Leftrightarrow (BH-\frac{a}{2})(BH+2a)=0$

$\Rightarrow BH=\frac{a}{2}$
$BC=BH+CH=2a$

$AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=\sqrt{3}a$

d. Tương tự phần a.

8 tháng 5 2021

Cho tam giác đều ABC ngoại tiếp đường tròn bán kính 11cm. Diện tích của tam giác ABCABC bằng:

A. \(6cm^2\) ;                                           B. \(\sqrt{3}cm^2\) ;
C.\(\frac{3\sqrt{3}}{4}cm^2\) ;                                D. \(3\sqrt{3cm^2}\)

Câu trả lời đúng là D.

20 tháng 8 2021

Gọi O là tâm đường tròn nội tiếp tam giác đều ABCH là tiếp điểm thuộc BC.

Đường phân giác AO của góc A cũng là đường cao nên AOH thẳng hàng.

\mathrm{HB}=\mathrm{HC}\widehat{HAC}=30^{\circ}

AH=3\cdot OH=3(cm)

HC=AH \cdot tan 30^{\circ}=3 \cdot \dfrac{1}{\sqrt{3}}=\sqrt{3}(cm)

S_{ABC}=\dfrac{1}{2} BC.AH=HC.AH=3 \sqrt{3}(cm^{2})

Vì thế, câu trả lời (D) là đúng.

Chọn A

25 tháng 4 2017

bai32

Tâm O của đường tròn nội tiếp tam giác đều cũng là giao điểm ba đường trung tuyến, ba đường cao.

Do đó đường cao h=AE=3.OE=3cm.

Trong tam giác đều, h = a√3/2 (a là độ dài mỗi cạnh).

Suy ra 2015-11-29_224407Do đó diện tích tam giác ABC là

2015-11-29_224413 Ta chọn (D).

Chọn C

24 tháng 1 2022

\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}AB.AC=\dfrac{1}{2}.a.a\sqrt{3}=\dfrac{a^2\sqrt{3}}{2}\)

\(\Rightarrow V_{ABC}.A'B'C'=AA'.S_{ABC}=2a.\dfrac{a^2\sqrt{3}}{2}=a^3\sqrt{3}\)

Chọn A