K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

28 tháng 2 2021

Giả sử `A=(n+1)/(n+2)` là số nguyên

`=>n+1 vdots n+2`

`=>n+2-1 vdots n+2`

`=>1 vdots n+2`

`=>n+2 in Ư(1)={1,-1}`

`=>n in {-1,-3}`

Mời bạn kiểm tra lại ạ phải thêm `n in N` hoặc `n ne {-1,-3}`

`=>` giả sử sai

`=>` A là phân số tối giản với `n in N`

27 tháng 3 2019

Đặt \(\left(2n+2018,2n+2019\right)=d\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(2n+2018\right)⋮d\\\left(2n+2019\right)⋮d\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\left[\left(2n+2019\right)-\left(2n+2018\right)\right]⋮d\)

\(\Leftrightarrow\left[2n+2019-2n-2018\right]⋮d\)

\(\Leftrightarrow1⋮d\)\(\Leftrightarrow d=1\)

Vậy \(\left(2n+2018,2n+2019\right)=1\)hay \(\frac{2n+2018}{2n+2019}\) tối giản.

27 tháng 3 2019

Gọi ƯCLN( 2n + 2018 ; 2n + 2019 ) là d                                                                                                                                                              =>2n + 2018 chia hết d                                                                                                                                                                                        =>2n + 2019 chia hết d                                                                                                                                                                                                ->(2n + 2019) - (2n + 2018) chia hết d                                                                                                                                                                        =>1 chia hết cho d                                                                                                                                                                                               =>d E Ư(1)={1}                                                                                                                                                                                              Vậy vs moị STN n thì phân số trên đều tối giản

19 tháng 3 2020

Để a là phân số tối giản thì ƯCLN(3n-1;n-2)=1

Gọi ƯCLN(3n-1;n-2)=d => 3n-1 chia hết cho d;n-2 chia hết cho d

=>3n-1-(n-2) chia hết cho d

=>3n-1-3(n-2) chia hết cho d

=>3n-1-3n-6 chia hết cho d

=>-5 chia hết cho d

27 tháng 1 2021

Gọi \(\left(n+1,3n+2\right)=d\)   \(\left(d\inℕ^∗\right)\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}n+1⋮d\\3n+2⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}3\left(n+1\right)⋮d\\3n+2⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}3n+3⋮d\\3n+2⋮d\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\left(3n+3\right)-\left(3n+2\right)⋮d\)

\(\Rightarrow3n+3-3n-2⋮d\)

\(\Rightarrow1⋮d\)

Mà \(d\inℕ^∗\) \(\Rightarrow d=1\)

\(\Rightarrow\left(n+1,3n+2\right)=1\)

\(\Rightarrow\) Phân số \(\frac{n+1}{3n+2}\) tối giản   (đpcm)

27 tháng 1 2021

\(\frac{n+1}{3n+2}\left(n\in Z\right)\)

Đặt \(n+1;3n+2=d\left(d\inℕ^∗\right)\)

\(n+1⋮d\Rightarrow3n+3⋮d\)(1)

\(3n+2⋮d\)(2) 

Lấy (1) - (2) suy ra : 

\(3n+3-3n-2⋮d\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\)

Vậy ta có đpcm 

21 tháng 2 2017

Đặt UC(n+2,2n+3)=d

Ta có: 

\(\hept{\begin{cases}n+2⋮d\\2n+3⋮d\end{cases}\Leftrightarrow}2\left(n+2\right)-\left(2n+3\right)⋮d\Rightarrow1⋮d\Rightarrow1=d\)

Vậy phân số tối giản

21 tháng 2 2017

gọi ucln của n+2va 2n+3 là d

ta có:

n+2=2n+4;2n+3 du nguyen

2n+4-2n+3

=>1chia het cho d

vi d la ucln cua 1=>d=1

=>do la phan so toi gian

20 tháng 2 2016

Gọi UCLN(2n+1,4n+6)=d

Ta có:2n+1 chia hết cho d

4n+6 chia hết cho d

=>2(2n+1) chia hết cho d

4n+6 chia hết cho d

=>4n+2 chia hết cho d

4n+6 chia hết cho d

=>(4n+6)-(4n+2) chia hết cho d

=>4 chia hết cho d

=>d={1,2,4}

Mà 4n+6 không chia hết cho 4

=>d={1,2}

Mà 2n+1 không chia hết cho 2

=>d=1

Vậy phân số \(\frac{2n+1}{4n+6}\) tối giản