K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

24 tháng 4 2021

\(A=\frac{1}{151}+\frac{1}{152}+...+\frac{1}{200}>\frac{1}{200}+\frac{1}{200}+...+\frac{1}{200}=\frac{50}{200}=\frac{1}{4}\)

\(\Rightarrow A>\frac{1}{4}\)

đúng thì cho mik nha

\(A=\frac{1}{151}+\frac{1}{152}+...+\frac{1}{200}\) ( gồm 50 số hạng )

Ta thấy : \(\frac{1}{151}>\frac{1}{152}>...>\frac{1}{200}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{151}+\frac{1}{152}+...+\frac{1}{200}>\frac{1}{200}+\frac{1}{200}+...+\frac{1}{200}\) ( gồm 50 số hạng \(\frac{1}{200}\))

\(\Rightarrow\frac{1}{151}+\frac{1}{152}+...+\frac{1}{200}>\frac{1}{200}.50\)

\(\Rightarrow\frac{1}{151}+\frac{1}{152}+...+\frac{1}{200}>\frac{50}{200}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{151}+\frac{1}{152}+...+\frac{1}{200}>\frac{1}{4}\)

Hay \(A>\frac{1}{4}\)

Vậy \(A>\frac{1}{4}\)

_HT_

\(A=\frac{1}{151}+\frac{1}{152}+...+\frac{1}{200}\) ( Gồm 50 số hạng )

Ta thấy \(\frac{1}{151}>\frac{1}{152}>...>\frac{1}{200}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{151}+\frac{1}{152}+...+\frac{1}{200}>\frac{1}{200}\times50\)

\(\Rightarrow\frac{1}{151}+\frac{1}{152}+...+\frac{1}{200}>\frac{50}{200}=\frac{1}{4}\)

\(\Rightarrow A>\frac{1}{4}\)

Vậy \(A>\frac{1}{4}\)

_HT_

14 tháng 2 2016

j mà  nhìu zu zậy làm bao giờ mới xong

14 tháng 2 2016

Ủng hộ mk đi các bạn
 

24 tháng 7 2016

a) \(\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+...+\frac{1}{200}\)

\(=\left(\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+...+\frac{1}{150}\right)+\left(\frac{1}{151}+\frac{1}{152}+...+\frac{1}{200}\right)>\frac{1}{150}\times50+\frac{1}{200}\times50\)

                                                                                                                    \(>\frac{1}{3}+\frac{1}{4}=\frac{7}{12}\)

b) \(\frac{1}{151}+\frac{1}{152}+...+\frac{1}{200}>\frac{1}{200}\times50=\frac{1}{4}\)

         

24 tháng 7 2016

a)\(\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+...+\frac{1}{200}\)

=\(\left(\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+...+\frac{1}{150}\right)+\left(\frac{1}{151}+\frac{1}{152}+...+\frac{1}{200}\right)>\frac{1}{150}x50+\frac{1}{200}x50\)

\(>\frac{1}{3}+\frac{1}{4}=\frac{7}{12}\)

\(\frac{1}{151}+\frac{1}{152}+...+\frac{1}{200}>x50=\frac{1}{4}\)

Chúc bạn học tốt!

3 tháng 5 2018

a) ta có: -152/151>-153/151>-153/152

=>-152/151>-153/152

b)ta có: 1-3213/3214=1/3214

              1-9875/9876=1/9876

Vì 1/3214>1/9876

=>3213/3214<9875/9876

\(5A=5+5^2+5^3+..+5^{151}\)

\(5A-A=\left(5+5^2+...+5^{151}\right)-\left(1+5+..+5^{150}\right)\)

\(4A=5^{151}-1\)

\(A=\dfrac{5^{151}-1}{4}\)

Nếu mình không nhầm thì dấu chia bạn đánh nhầm thành dấu chia hết 

=> A < B 

11 tháng 5 2016

Cho a,b,c \(\in\)N* và a<b<1.Ta có:\(\frac{a}{b}<\frac{a+c}{b+c}\)

\(\Rightarrow\)a(b+c)<b(a+c)

\(\Rightarrow\)ab+ac<ba+bc

\(\Rightarrow\)ac<bc

11 tháng 5 2016

Tiếp nè:

\(\Rightarrow\)a<b đúng

Mặt khác:\(\frac{1}{2}<\frac{1+1}{2+1}=\frac{2}{3}\)

              \(\frac{3}{4}<\frac{3+1}{4+1}=\frac{4}{5}\)

               \(\frac{199}{200}<\frac{199+1}{200+1}=\frac{200}{201}\)

\(\Rightarrow A<\frac{2}{3}.\frac{4}{5}...........\frac{200}{201}\)

\(\Rightarrow A^2<\frac{1}{2}.\frac{2}{3}.\frac{3}{4}............\frac{199}{200}.\frac{200}{201}\)

\(\Rightarrow A^2<\frac{1}{101}<\frac{1}{100}\)

\(\Rightarrow A<\frac{1}{10}\)

b,Chưa làm được,sorry