Tìm n thuộc N để n +15 và n-75 là số chính phương
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
VT
1
23 tháng 9 2015
Xét các trường hợp :
- Với n $\ge$≥ 2 thì 2n chia hết cho 4 => 2n + 15 = 2n + 4 . 3 + 3 chia 4 dư 3 (sai vì số chính phương chia hết cho 4 hoặc chia 4 dư 1) , loại
- Với n =1 => 2n + 15= 17, loại
- Với n = 0 => 2n + 15=16 , chọn
Vậy n = 0 là thỏa mãn điều kiện để 2n + 15 là số chính phương.
NM
1
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
11 tháng 6 2021
\(n+1995=a^2,n+2014=b^2\)
Trừ vế theo vế ta được:
\(b^2-a^2=59\)
\(\Leftrightarrow\left(b-a\right)\left(b+a\right)=59\)
Do \(59\)là số nguyên tố và \(b>a\)nên ta chỉ có một trường hợp:
\(\hept{\begin{cases}b-a=1\\b+a=59\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}b=30\\a=29\end{cases}}\)
Khi đó \(n=-1114\).
AT
13 tháng 7 2017
=> n+5 và n+30 là 2 số chình phương liền nhau:
Ta có: a2-b2= 25
=> (a-b)(a+b)=25 ; giả sử a=b+1 ( 2 số liên tiếp) thì:
=>(b+1-b)(b+1+b )=25
=>2b=24 => b=12; => a=13
=> a2=169; b2=144
=>n= 144-5=169-30=139;
CHÚC BẠN HỌC TỐT..........
MC
0
AY
4 tháng 12 2017
https://olm.vn/hoi-dap/question/99410.html
Đây là link trang có đáp án. Bạn vào xem cho nhanh nhé
n+15= a^2
n-75 = b^2 ( a>b)
a^2-b^2 = 90
( a-b)(a+b ) = 90