K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

7 tháng 4 2015

3/1.4+3/4.7+3/7.10+...+3/(n+1).n

=1-1/4+1/4-1/7+1/7-1/10+...+1/(n+1)-1/n

=1-1/n

Vì 1=1 nên 1-1/n <1

Vậy 3/1.4+3/4.7+3/7.10+...+3/(n+1)n<1

thảo nào, cái chỗ bạn sửa lại thấy sao sao ý, giờ thì đúng rồi

29 tháng 3 2016

= 1 - 1/4 +1/4 -1/7 + 1/7 -1/10+....+ 1/n-1/n+3

= 1- 1/n+3 (<1)

5 tháng 5 2020

Ta có 

\(S=1-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{10}+...+\frac{1}{n}-\frac{1}{n+3}\)

\(S=1-\frac{1}{n+3}< 1\)(vì n thuộc N*)

_Kudo_

5 tháng 5 2020

Cảm ơn bn

11 tháng 3 2021

sorry mình cũng đang muốn hỏi bài nay

31 tháng 3 2018

\(S=\frac{3}{1\cdot4}+\frac{3}{4\cdot7}+\frac{3}{7\cdot10}+...+\frac{3n}{n\left(n+3\right)}\)

\(S=\frac{4-1}{1\cdot4}+\frac{7-4}{4\cdot7}+\frac{10-7}{7\cdot10}+...+\frac{n+3-3}{n\left(n+3\right)}\)

\(S=\frac{4}{1\cdot4}-\frac{1}{1\cdot4}+\frac{7}{4\cdot7}-\frac{4}{4\cdot7}+...+\frac{n+3}{n\left(n+3\right)}-\frac{n}{n\left(n+3\right)}\)

\(S=1-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{n}-\frac{1}{n-3}\)

\(S=1-\frac{1}{n-3}=\frac{n-3}{n-3}-\frac{1}{n-3}=\frac{n-3-1}{n-3}=\frac{n-2}{n-3}< 1\)

bé hơn 1 chứ ko lớn hơn 1 đc đâu

31 tháng 3 2018

cute phô mai que chắc mình nhầm đề. Thanks bn nha <3

23 tháng 2 2016

A=\(\frac{3}{1.4}+\frac{3}{4.7}+...........+\frac{3}{n.\left(n+3\right)}\)

A=\(1-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{7}+...............+\frac{1}{n}-\frac{1}{n+3}\)

A=\(1-\frac{1}{n+3}\)<1

Vậy A<1(đpcm)

18 tháng 3 2016

Do : \(\frac{3}{1.4}=\frac{1}{1}-\frac{1}{4};\frac{3}{4.7}=\frac{1}{4}-\frac{1}{7}\).... tuong tu ... \(\frac{3}{n\left(n+3\right)}=\frac{1}{n}-\frac{1}{n+3}\)

S= \(\frac{1}{1}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{n-3}-\frac{1}{n}+\frac{1}{n}-\frac{1}{n+3}\)

S= \(1-\frac{1}{n+3}\)<1

=> S<1 (dpcm)

18 tháng 3 2016

(do : 3/ 1.4 = 1/1 - 1/4;  3/4.7= 1/4 - 1/7 ...

S= 1- 1/4 + 1/4 + 1/4 - 1/7 + ... + 1/ n - 1/ (n+3)

S= 1- 1/ (n+3) <1 

=> S <1 (dpcm)

14 tháng 3 2016

ta có S = 1-1/4 + 1/4 - 1/7 =....................................+1/n - 1/(n+1) = 1- 1/(n+1)

 mà n thuộc N* nên S<1

24 tháng 6 2015

ta có \(S=1-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{10}+...+\frac{1}{n}-\frac{1}{\left(n+3\right)}\)

\(S=1-\frac{1}{\left(n+3\right)}\)

thì đương nhiên S nhỏ hơn 1 rồi

9 tháng 4 2015

=>S= 1- 1/4 + 1/4 -1/7 + 1/7 - 1/10 +...+ 1/n - 1/(n+3)

=>S= 1- 1/(n+3)

=>S + 1/(n+3) = 1

=>S<1