K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

24 tháng 3 2016

\(\left(x+y\right)\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\right)=1+\frac{y}{x}+\frac{x}{y}+1\)

\(=\frac{y^2+x^2}{xy}+2\)

mà \(=\frac{y^2+x^2}{xy}\ge0\)

=> giá trị nhỏ nhất của biểu thức là 2

1 tháng 4 2016

SAI rồi , thử x =y xem, phải bằng 4 

11 tháng 8 2016

Đặt \(A=\frac{x+y+z}{3}+\frac{2016}{\sqrt[3]{xyz}}\)

  • Tìm giá trị nhỏ nhất : 

Áp dụng bđt Cauchy : \(A=\frac{x+y+z}{3}+\frac{2016}{\sqrt[3]{xyz}}\ge\frac{3.\sqrt[3]{xyz}}{3}+\frac{2016}{\sqrt[3]{xyz}}\)

\(\Rightarrow A\ge\sqrt[3]{xyz}+\frac{2016}{\sqrt[3]{xyz}}\ge2\sqrt{\sqrt[3]{xyz}.\frac{2016}{\sqrt[3]{xyz}}}\)

\(\Rightarrow A\ge2\sqrt{2016}=24\sqrt{14}\) . 

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(\begin{cases}x=y=z\\\sqrt[3]{xyz}=\frac{2016}{\sqrt[3]{xyz}}\end{cases}\) \(\Leftrightarrow x=y=z=12\sqrt{14}\)

Vậy A đạt giá trị nhỏ nhất bằng \(24\sqrt{14}\) tại \(x=y=z=12\sqrt{14}\)

 

 

8 tháng 4 2019

Dễ như này mà k làm đc

3 tháng 1 2017

mình ko hiểu cái đề nó nói j mấy nhưng mình đoán cái đề muốn nói từ 5 số đó chọn ra 2 số sao cho cái biểu thức đó đạt giá trị lớp nhất á, nếu đúng thì chọn 5 với 0 ấy

3 tháng 1 2017

dịch đề ra nghĩa là:

từ 5 số 0;1;2;3;4;5,hãy chọn ra 2 số x và y khác nhau . hãy tìm giá trị lớn nhất của biểu thức

AH
Akai Haruma
Giáo viên
1 tháng 4 2019

Lời giải:
\(1< x< 3\Rightarrow \left\{\begin{matrix} |x-3|=|3-x|=3-x\\ |x-1|=x-1\end{matrix}\right.\). Khi đó:

\(A=\frac{|x-3|}{x-3}-\frac{|x-1|}{1-x}+|x-1|+|3-x|\)

\(=\frac{3-x}{x-3}-\frac{x-1}{1-x}+x-1+3-x\)

\(=-1-(-1)+2=2\)

Vậy giá trị của $A$ là $2$

Question 1:Fill the suitable number in the following blank?.\(343=\)_____\(3\)Question 2:The positive value of  such that  \(\left|2x-3\right|+7=16\) is _______Question 3:Given a function \(g\left(x\right)=2\sqrt{x-7}\) . Find the value of \(g\left(11\right)\)?Answer: The value of \(g\left(11\right)\) is ._________Question 4:Find the value of  such that \(0,008=\left(0,2\right)^x\).Answer: . \(x=\)_________Question 5:Given a function\(g\left(x\right)=\frac{2}{3-x}\) . Find the value...
Đọc tiếp

Question 1:
Fill the suitable number in the following blank?
.\(343=\)_____\(3\)

Question 2:
The positive value of  such that  \(\left|2x-3\right|+7=16\) is _______

Question 3:
Given a function \(g\left(x\right)=2\sqrt{x-7}\) . Find the value of \(g\left(11\right)\)?
Answer: The value of \(g\left(11\right)\) is ._________

Question 4:
Find the value of  such that \(0,008=\left(0,2\right)^x\).
Answer: . \(x=\)_________

Question 5:
Given a function\(g\left(x\right)=\frac{2}{3-x}\) . Find the value of .\(g\left(1\right)+g\left(2\right)\)
Answer: The value of \(g\left(1\right)+g\left(2\right)\) is ._______

Question 6:
Suppose that \(\frac{7y-x}{2x+y}=\frac{1}{3}\) then the ratio of  \(x\) to  \(y\)  is .________

Question 7:
If \(x\) is directly proportional to \(y\) with the scaling factor is 8, \(z\)  is directly proportional to \(x\) with the scaling factor is 4.
Then \(z\)  is directly proportional to \(y\) with the scaling factor is______ .

Question 8:
The maximum value of \(A=\frac{6}{2.\left(x-3\right)^2+3}\) is .______

Question 10:
Suppose that\(\frac{7-3x}{5}=\frac{y+4}{3}=\frac{6x-y}{5}\) . Find the ratio of \(y\) to \(x\)
Answer: The ratio of \(y\) to \(x\) is .______________-
(write your answer by decimal in simplest form)

3
6 tháng 1 2016

nói thế nói làm gì bạn ơi

6 tháng 1 2016

you may also be investigated google it.