Question

[Nguyễn Bảo Trâm]

cho tam giác ABC, góc B= góc C, A<90 độ, từ A kẻ AH vuông góc BC ( H thuộc BC ). Trên cạnh AB lấy điểm L, trên cạnh AC lấy điểm K sao cho AL=AK.

a,C/M góc BAH= góc CAH

b, C/M góc BKC= góc CLB

Answer 1

[Akai Haruma]

Lời giải:

a) 

$\widehat{B}=\widehat{C}(1)$

$\widehat{AHB}=\widehat{AHC}=90^0(2)$ (do $AH\perp BC$)

$\widehat{B}+\widehat{AHB}+\widehat{BAH}=\widehat{C}+\widehat{AHC}+\widehat{CAH}=180^0(3)$ (tính chất tổng 3 góc trong 1 tam giác)

Từ $(1);(2);(3)\Rightarrow \widehat{BAH}=\widehat{CAH}$ (đpcm)

b) 

Vì $\widehat{B}=\widehat{C}$ nên tam giác $ABC$ cân tại $A$

$\Rightarrow $AB=AC$. Mà $AL=AK$ nên $AB-AL=AC-AK$ hay $BL=CK$

Xét tam giác $BKC$ và $CLB$ có:

$BC$ chung

$KC=LB$ (cmt)

$\widehat{B}=\widehat{C}$ (gt)

$\Rightarrow \triangle BKC=\triangle CLB$ (c.g.c)

$\Rightarrow \widehat{BKC}=\widehat{CLB}$ 

Answer 2

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

a) Xét ΔABC có \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)(gt)

nên ΔABC cân tại A(Định lí đảo của tam giác cân)

hay AB=AC

Xét ΔABH vuông tại H và ΔACH vuông tại H có 

AB=AC(cmt)

AH chung

Do đó: ΔABH=ΔACH(cạnh huyền-cạnh góc vuông)

Suy ra: \(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)(hai góc tương ứng)