Cho các số p=b^c +a, q= a^b+ c, k= c^a+ b (a,b,c nguyên dương) là các số nguyên tố. Chứng minh rằng 3 số p,q,k có ít nhất hai số bằng nhau.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
20 tháng 4 2015
p + q+ r = (b +a) + (a+c) + (b +c) = 2.(a+b+c)
=> p + q + r chẵn
+ Nếu 3 số p, q , r đều lẻ => để p+q+r chẵn thì ít nhất 2 trong 3 số đó phải bằng nhau
+ Nếu có 1 trong các số bằng 2; giả sử p = 2 => a+ b = 2
mà a; b; nguyên dương => a=b = 1 => a+ c = b + c => q = r
=> ĐPCM
20 tháng 4 2015
bổ sung : nếu p, q, r đều lớn hơn 2 và khác nhau => tổng p+ q+ r lẻ
22 tháng 11 2015
Ba số a,b,c có ít nhất 2 số cúng tính chẵn, lẻ
Do a,b,c có vai trò bình đẳng (như nhau)
=>Giả sử a và b cùng tính chẵn lẻ
=> x=a+b^c là chẵn
mà x là số nguyên tố
=> a=b=1 (vì a,b,c thuộc N*)
=> y=c+1 và z=1+c
=>n=p
=>(dpcm)
