CMR không tồn tại số chính phương có dạng abcabc ?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DT
0
DS
0
8 tháng 3 2018
a) Ta có : abab = ab00 + ab
= 100ab + 1ab
= (100 + 1)ab
=101ab
=> 101ab cha hết cho 101 nhưng không chia hết cho 10201
Vậy abab chia hết cho 101 nhưng không chia hết cho 101^2
Do đó abab không phải là số chính phương.
b) Ta có: abcabc = abc.1001
Để abcabc là số chính phương thì abc chỉ có thể là 1001
Mà abc là số có 3 chữ số
Do đó abcabc không phải là số chính phương
NL
2
4 tháng 4 2019
để n^2 +2002 là số chính phương
=> n^2 +2002 =a^2 ( với a là số tự nhiên #0)
=> a^2 -n^2 =2002
=> (a-n)(a+n) =2002
do 2002 chia hết cho 2=> a-n hoặc a+n phải chia hết cho 2
mà a-n -(a+n) =-2n chia hết cho 2
=> a-n và a+n cung tính chẵn lẻ => a-n ,a+n đều chia hết cho 2
=>(a-n)(a+n) chia hết cho 4 mà 2002 không chia hết cho 4
=> vô lý
4 tháng 4 2019
n2 chỉ có thể có các chữ số tận cùng là 0,1,4,5,6,9
Nên n2 + 2002 có các chữ số tận cùng lần lượt là 2;3;8;7;8;3
Mà số có tận cùng là các chữ số 2,3,7,8 ko là số chính phương.
Do đó: n2 + 2002 không là số chính phương với mọi n là STN.
OK
11
12 tháng 2 2016
mik làm thế này có đúng không nhỉ ?
a) Ta có :
abab = ab . 101
Để abab là số chính phương thì ab chỉ có thể bằng 101.
Mà ab là số có hai chữ số
=> abab không phải là số chính phương
b) Ta có :
abcabc = abc . 1001
Để abcabc là số chính phương thì abc chỉ có thể bằng 1001.
Mà abc là số có 3 chữ số
=> abcabc không phải là số chinh phương
c) Ta có :
ababab = ab . 10101
Để ababab là số chính phương thì ab chỉ có thể bằng 10101.
Mà ab là số có hai chữ số.
=> ababab không phải là số chính phương.
Kết luận : abab ; abcabc ; ababab ko phải là số chính phương (đpcm)
OK
8
13 tháng 2 2016
mik làm thế này có đúng không nhỉ ? mai mik phải nộp cho thầy òi
a) Ta có :
abab = ab . 101
Để abab là số chính phương thì ab chỉ có thể bằng 101.
Mà ab là số có hai chữ số
=> abab không phải là số chính phương
b) Ta có :
abcabc = abc . 1001
Để abcabc là số chính phương thì abc chỉ có thể bằng 1001.
Mà abc là số có 3 chữ số
=> abcabc không phải là số chinh phương
c) Ta có :
ababab = ab . 10101
Để ababab là số chính phương thì ab chỉ có thể bằng 10101.
Mà ab là số có hai chữ số.
=> ababab không phải là số chính phương.
Kết luận : abab ; abcabc ; ababab ko phải là số chính phương (đpcm)
Có abcabc = 1001*abc (1)
Để abcabc là số chính phương => abcabc = 1001*1001k^2 = (1001k)^2 (2)
Từ (1) và (2) => abc = 1001k^2 => abc chia hết cho 1001
Mà abc có 3 chữ số, 1001 có 4 chữ số => abc không chia hết cho 1001
=> abcabc không là số chính phương