K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

7 tháng 3 2021

\(x^2+xy=x+y+3\)

\(\Leftrightarrow x^2+xy-x-y=3\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+xy\right)-\left(x+y\right)=3\)

\(\Leftrightarrow x\left(x+y\right)-\left(x+y\right)=3\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+y\right)=3\)

Vì x, y là các số nguyên nên \(x-1,x+y\)là các số nguyên. 

Do đó \(\left(x-1\right)\left(x+y\right)=3=1.3=3.1=\left(-1\right).\left(-3\right)=\left(-3\right).\left(-1\right)\)

Ta có bảng sau:

x-1-3-113
x-2024
x+y-1-331
y1-31-3

Vậy phương trình có tập nghiệm: \(\left(x;y\right)=\left(-2;1\right);\left(0;-3\right);\left(2;1\right);\left(4;-3\right)\)

29 tháng 8 2023

x2+xy=x+y+3

\(x^2+xy-x-y=3\)

⇔(\(x^2+xy\))−(\(x+y\))=3

\(x\left(x+y\right)-\left(x+y\right)\)=3

⇔(x−1)(x+y)=3

Vì x, y là các số nguyên nên x−1,x+ylà các số nguyên. 

Do đó (x−1)(x+y)=3=1.3=3.1=(−1).(−3)=(−3).(−1)

Ta có bảng sau:

x-1-3-113
x-2024
x+y-1-331
y1-31-3

Vậy phương trình có tập nghiệm: (x;y)=

(−2;1);(0;−3);(2;1);(4;−3)

 
24 tháng 4 2023

\(xy-\left(x+2y\right)=3\)
\(xy-x-2y=3\)
\(y\left(x-2\right)-x=3\)
\(y\left(x-2\right)-x+2=3+2\)
\(y\left(x-2\right)-\left(x-2\right)=5\)
\(\left(y-1\right)\left(x-2\right)=5\)
Ta có bảng sau:

\(y-1\)\(1\)\(5\)\(-1\)\(-5\)
\(x-2\)\(5\)\(1\)\(-5\)\(-1\)
\(y\)\(2\)\(6\)\(0\)\(-4\)
\(x\)\(7\)\(3\)\(-3\)\(1\)

Vậy các cặp \(\left(x;y\right)\) là \(\left(7;2\right);\left(3;6\right);\left(-3;0\right);\left(1;-4\right)\)

=>xy-x-2y=3

=>x(y-1)-2y+2=5

=>(x-2)(y-1)=5

=>\(\left(x-2;y-1\right)\in\left\{\left(1;5\right);\left(5;1\right);\left(-1;-5\right);\left(-5;-1\right)\right\}\)

=>\(\left(x,y\right)\in\left\{\left(3;6\right);\left(7;3\right);\left(1;-4\right);\left(-3;0\right)\right\}\)

8 tháng 4 2016

y=1 thì thấy vô lý.

 Nên x = y /y − 1 ∈ Z  

⇒ y⋮(y − 1)

⇒ y = 0 với  y − 1 = ±1

(x, y) ∈ {(0, 0),(2, 2)} 

thấy đúng thì k nha

8 tháng 4 2016

Ta có: x+y=xy \(\Rightarrow\)  -xy+x+y = 0 \(\Rightarrow\)  -xy+x+y-1 = -1

\(\Rightarrow\) (-xy+x)+(y-1) = -1

     -x(y-1)+(y-1) = -1

      (-x+1)(y-1) = -1  hay  (1-x)(y-1) = -1

\(\Rightarrow\) 1-x = -1 và y-1 = 1

      1-x = 1  và y-1 = -1

Vậy có 2 cặp (x;y) thỏa mãn là x=2 và y=2

                         hay x=0 và y=0

    

23 tháng 3 2018

1) Giả sử: \(9x+5=n\left(n+1\right)\left(n\in Z\right)\)

\(36x+20-4n^2+4n\)

\(\Rightarrow36x+21=4n^2+4n+1\)

\(\Rightarrow3\left(12x+7\right)=\left(2n+1\right)^2\)

\(\left(2n+1\right)^2\)là số chính phương nên sẽ chia hết cho 3 => (2n+1)chia hết cho 9

Lại có: 12x+7 ko chia hết cho 3 => 3(12x+7) ko chia hết cho 9

Chứng tỏ không tồn tại số nguyên x nào để 9x+5=n(n+1)

23 tháng 3 2018

2) Ta có: xy + 3x - y = 6 =>x(y+3) - y = 6 

=>x(y+3) - y - 3 = 3 =>x(y+3) - (y+3) = 3

=> (y+3)(x-1) =3

Vì x, y là các số nguyên nên y+3;x-1 là các số nguyên

Ta có bảng sau:

y+3-3 -1 13
y-6-4-20
x-1-1-331
x0-242

\(\dfrac{2+3}{x}hay2+\dfrac{3}{x}\)  vậy

2 tháng 5 2021

cái 2+\(\dfrac{3}{x}\)

2 tháng 1 2016

x+y+xy=3 
<=> x(y+1)+y=3 
<=> x(y+1)+(y+1)=4 
<=> (x+1)(y+1)=4

mà 4= 1 .4=-1 . (-4)=2,2= (-2). (-2)

nên ta có

x+1=1=> x=0

y+1=4=> y=3

tương tự ta tìm đc các cặp x,y 

(1;1) 
(3;0) 
(0;3) 
(-2;-5) 
(-5;-2) 
(-3;-3)

17 tháng 10 2015

nhờ quản lý chứ mình bó tay 

19 tháng 9 2015

Ta có: 
x+y+xy=3 
<=> (x+xy) + (y+1) = 4 
<=> x(y+1) + (y+1) = 4 
<=> (x+1)(y+1) = 4 

Vì x,y nguyên nên (x+1) và (y+1) nguyên 

Lại có 4=(-1).(-4)=(-2).(-2)=1.4=2.2 

Khi đó ta có: 
{x+1= -1 <=> {x= -2 
{y+1= -4........{y= -5 
hoặc 
{x+1= -4 <=> {x= -5 
{y+1= -1........{y= -2 
hoặc 
{x+1= -2 <=> {x= -3 
{y+1= -2........{y= -3 
hoặc 
{x+1= 4 <=> {x= 3 
{y+1= 1........{y= 0 
hoặc 
{x+1= 1 <=> {x= 0 
{y+1= 4........{y= 3 
hoặc 
{x+1= 2 <=> {x= 1 
{y+1= 2........{y= 1 

Vậy (x;y) bằng (-2;-5) ; (-5;-2) ; (-3;-3) ; (3;0) ; (0;3) ; (1;1)