K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

6 tháng 7 2017

A M N B C H K

a) Vẽ MH \(⊥\)BC ; NK \(⊥\)BC

tam giác MBH = tam giác NCK ( cạnh huyền, góc nhọn )

suy ra BH = CK

b) tam giác ABN = tam giác ACM ( c.g.c )

suy ra BN = CM

Dễ thấy MN // BC

suy ra MN = HK ( tính chất đoạn chắn )

Ta có : BN > BK ; CM > CH ( quan hệ giữa đường xiên và đường vuông góc )

Vậy BN + CM > BK + CH hay BN + BN > ( BH + HK ) + CH

2BN > ( BH + CH ) + HK ; 2BN > BC + MN \(\Rightarrow BN>\frac{BC+MN}{2}\)

29 tháng 3 2020

các bạn giúp mik vs

bạn nào lm đc mik k

30 tháng 3 2020

Làm ơn ai lm đc mik k lun

b: \(\widehat{AMN}=\dfrac{180^0-\widehat{A}}{2}\)

\(\widehat{ABC}=\dfrac{180^0-\widehat{A}}{2}\)

Do đó: \(\widehat{AMN}=\widehat{ABC}\)

mà hai góc này ở vị trí đồng vị

nên MN//BC

10 tháng 1 2016

A B C M N

14 tháng 11 2021

a) Xét △AMB và △ANC có

AB = AC (gt)

BM = CN (gt)

AM = AN (gt)

=> △AMB = △ANC (c.c.c)

b) Vì △ABC có AB=AC

=> △ABC cân tại A

=> góc ABC = góc ACB

mà M, N ∈ BC

=> Góc ABN = góc ACM

14 tháng 11 2021

Xét △ ABC có AB=AC

⇒ △ ABC cân tại A

⇒ ^B=^C hay ^ABN=^ACM

Xét △AMB và △ANC có:

     AB=AC(gt)

    ^B=^C (cmt)

     BM=CN(gt)

⇒ △AMB = △ANC(c.g.c)

5 tháng 5 2020

A B C M N H K

a) Gọi H; K là hình chiếu của M, N lên BC 

=> BH; CK lần lượt là hình chiếu của BM và CN trên BC

Ta có: \(\Delta\)ABC cân 

=> AB = AC  mà AM = AN => MB = MC 

Xét \(\Delta\)MBH và \(\Delta\)NCK có: 

^BHM = ^CKN = 90 độ 

^MBH = ^NCK ( \(\Delta\)ABC cân => ^ABC = ^ACB ) 

MB = MC ( chứng minh trên ) 

=> \(\Delta\)MBH = \(\Delta\)NCK

=> BH = CK 

b) Xét \(\Delta\)BNK vuông tại K  có BN là cạnh huyền 

=> BN > BK 

=> 2BN > 2BK = 2 ( BH + HK )

=> 2BN > BH + BH + HK + HK 

=> 2BN > BH + CK + HK + HK = BC + HK  (1)

Chứng minh: HK = MN 

Xét \(\Delta\)MHK và \(\Delta\)KNM  có:

KM chung;

MH = NK ( \(\Delta\)MBH = \(\Delta\)NCK ) ;

^HMK = ^NKM ( so le trong;  MH //NK vì cùng vuông góc với BC ) 

=> \(\Delta\)MHK = \(\Delta\)KMN 

=> HK = MN  (2) 

Từ (1) ; (2) => 2BN = (BC + MN) => BN > (BC + MN)/2