Từ điểm D nằm ngoài đường tròn tâm O. Kẻ 2 tiếp tuyến DA, DB. OD cắt AB tại H.
a) CMR: D,A,O,B thuộc 1 đường tròn
b) CMR: OD vuông góc AB tại H => OH . OD = OA2
c) CMR: AM là đường kính của đường tròn tâm O
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
8 tháng 12 2023
a: Xét tứ giác ABOC có
\(\widehat{OBA}+\widehat{OCA}=90^0+90^0=180^0\)
=>ABOC là tứ giác nội tiếp
=>A,B,C,O cùng thuộc một đường tròn
b: Xét (O) có
AB,AC là tiếp tuyến
Do đó: AB=AC
=>A nằm trên đường trung trực của BC(1)
Ta có: OB=OC
=>O nằm trên đường trung trực của BC(2)
Từ (1) và (2) suy ra OA là đường trung trực của BC
=>OA\(\perp\)BC tại H và H là trung điểm của BC
Xét ΔOBA vuông tại B có BH là đường cao
nên \(OH\cdot OA=OB^2\)
mà OB=OD
nên \(OD^2=OH\cdot OA\)
=>\(\dfrac{OD}{OH}=\dfrac{OA}{OD}\)
Xét ΔODA và ΔOHD có
\(\dfrac{OD}{OH}=\dfrac{OA}{OD}\)
\(\widehat{DOA}\) chung
Do đó: ΔODA đồng dạng với ΔOHD
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
15 tháng 12 2017
Câu hỏi của TRUONG LINH ANH - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath
Em có thể tham khảo tại link bên trên nhé.
a: Xét tứ giác DAOB có
\(\widehat{DAO}+\widehat{DBO}=180^0\)
Do đó: DAOB là tứ giác nội tiếp
b: Xét (O) có
DA là tiếp tuyến
DB là tiếp tuyến
Do đó: DA=DB
hay D nằm trên đường trung trực của AB(1)
Ta có: OA=OB
nên O nằm trên đường trung trực của AB(2)
Từ (1) và (2) suy ra OD⊥AB
Xét ΔOAD vuông tại A có AH là đường cao
nên \(OH\cdot OD=OA^2\)