K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a: Xét ΔADE có

AB/BD=AC/CE
nên BC//DE

b: Xét ΔDBM vuông tại M và ΔECN vuông tại N có

DB=EC

\(\widehat{DBM}=\widehat{ECN}\)

Do đó: ΔDBM=ΔECN

Suy ra: DM=EN

c: Xét ΔABM và ΔACN có

AB=AC

\(\widehat{ABM}=\widehat{ACN}\)

BM=CN

DO đó: ΔABM=ΔACN

Suy ra: AM=AN

hay ΔAMN cân tại A

a: BC=10cm

b: Xét ΔCAB vuông tại A và ΔMAN vuông tại A có

AB=AN

AC=AM

Do đó: ΔCAB=ΔMAN

Suy ra: CB=MN

a: Xét ΔMBD vuông tại D và ΔNCE vuông tại E có 

DB=CE

\(\widehat{MBD}=\widehat{NCE}\left(=\widehat{ACB}\right)\)

Do đó: ΔMBD=ΔNCE

Suy ra: DM=EN

Sửa đề: ΔABC vuông cân tại A

a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔBAC vuông tại A, ta được:

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Leftrightarrow BC^2=4^2+4^2=32\)

hay \(BC=4\sqrt{2}cm\)

Vậy: \(BC=4\sqrt{2}cm\)

b) Xét ΔADB vuông tại D và ΔADC vuông tại D có

AB=AC(ΔABC vuông cân tại A)

AD chung

Do đó: ΔADB=ΔADC(cạnh huyền-cạnh góc vuông)

Suy ra: DB=DC(hai cạnh tương ứng)

mà D nằm giữa B và C

nên D là trung điểm của BC(đpcm)

c) Ta có: ΔABC vuông cân tại A(gt)

nên \(\widehat{C}=45^0\)(Số đo của một góc ở đáy trong ΔABC vuông cân tại A)

Xét ΔADC vuông tại D có \(\widehat{C}=45^0\)(cmt)

nên ΔADC vuông cân tại D(Dấu hiệu nhận biết tam giác vuông cân)

Suy ra: \(\widehat{CAD}=45^0\)(Số đo của một góc nhọn trong ΔADC vuông cân tại D)

hay \(\widehat{EAD}=45^0\)

Xét ΔEAD vuông tại E có \(\widehat{EAD}=45^0\)(cmt)

nên ΔAED vuông cân tại E(Dấu hiệu nhận biết tam giác vuông cân)

d) Ta có: D là trung điểm của BC(cmt)

nên \(DC=\dfrac{BC}{2}=\dfrac{4\sqrt{2}}{2}=2\sqrt{2}cm\)

mà DC=DA(ΔAED vuông cân tại E)

nên \(AD=2\sqrt{2}cm\)

Vậy: \(AD=2\sqrt{2}cm\)

11 tháng 2 2021

cảm ơn bạn 

 

a: Xét ΔMBD vuông tại D và ΔNCE vuông tại E co

MB=NC

góc MBD=góc NCE
=>ΔMBD=ΔNCE

=>MD=NE

b: Xet tứ giác MDNE có

MD//NE

MD=NE

=>MDNE là hình bình hành

=>MN cắt DE tại trung điểm của mỗi đường

=>I là trung điểm của DE

27 tháng 12 2021

a: Xét tứ giác ABCE có

D là trung điểm của AC

D là trung điểm của BE

Do đó: ABCE là hình bình hành

Suy ra: AE//BC