K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có

AB=AC
AH chung

Do đó: ΔAHB=ΔAHC

b: Xét ΔAEF có

FH là đường trung tuyến

FC=2/3FH

Do đó: C là trọng tâm của ΔAEF

=>AC là đường trung tuyến ứng với cạnh FE

mà M là trung điểm của FE

nên A,C,M thẳng hàng

Trả lời:

\(\Delta AHB=\Delta AHC\)

\(\Rightarrow HB=HC\)

hoặc \(\Delta ABC\)cân, đường cao là đường trung tuyến

Ta có: \(HC=\frac{1}{2}CF\)

\(\Rightarrow FC=\frac{2}{3}FH\)

\(C\)là trọng tâm của \(\Delta A\text{EF}\)

\(\Rightarrow AC\)đi qua trung điểm cuản\(\text{EF}\)

\(\Rightarrow A,C,M\)thẳng hàng

                                                  ~Học tốt!~

11 tháng 5 2022

Tham khảo

Anser reply image 
11 tháng 5 2022

cảm ơn bạn nhiều!!! hiha

26 tháng 2 2020

a, Xét △BAH vuông tại H và △CAH vuông tại H

Có: AH là cạnh chung

       AB = AC (gt)

=> △BAH = △CAH (ch-cgv)

=> BH = CH (2 cạnh tương ứng)

Mà H nằm giữa B, C

=> H là trung điểm BC

Ta có: BH + CH = BC => BH + BH = 12 => 2BH = 12 => BH = 6 (cm)

Xét △BAH vuông tại H có: AH2 + BH2 = AB2 (định lý Pytago)

=> AH2 = AB2 - BH2  

=> AH2 = 102 - 62 

=> AH2 = 64

=> AH = 8 (cm)

b, Ta có: MH = MB + BH và HN = HC + CN

Mà BH = HC (cmt) ; MB = CN (gt)

=> MH = HN

Xét △MHA vuông tại H và △NHA vuông tại H

Có: AH là cạnh chung

      MH = HN (cmt)

=> △MHA = △NHA (2cgv)

=> HMA = HNA (2 góc tương ứng)

Xét △AMN có: AMN = ANM (cmt) => △AMN cân tại A

c, Xét △MBE vuông tại E và △NCF vuông tại F

Có: EMB = FNC (cmt)

      MB = CN (gt)

=> △MBE = △NCF (ch-gn)

=> MBE = NCF (2 góc tương ứng)

d, Vì △MHA = △NHA (cmt) => MAH = NAH (2 góc tương ứng)

=> AH là phân giác của MAN

Ta có: AE + EM = AM và AF + FN = AN 

Mà EM = FN (△MBE = △NCF) ; AM = AN (△AMN cân tại A)

=> AE = AF

Xét △EAK vuông tại E và △FAK vuông tại F

Có: AK là cạnh chung

       AE = AF (cmt)

=> △EAK = △FAK (ch-cgv)

=> EAK = FAK (2 góc tương ứng)

=> AK là phân giác EAF => AK là phân giác MAN

Mà AH là phân giác của MAN

=> AK ≡ AH 

=> 3 điểm A, H, K thẳng hàng