tìm số nguyên n để phân số
6n+99/3n+4n có giá trị là 1 số tự nhiên
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
PH
0
Những câu hỏi liên quan
NT
1
8 tháng 2 2016
Để 6n+99/3n+4 là số tự nhiên thì 6n+99 chia hết cho 3n+4
=>6n+8+91 chia hết cho 3n+4
=>2(3n+4)+91 chia hết cho 3n+4
Mà 2(3n+4) chia hết cho 3n+4
=>91 chia hết cho 3n+4
=>3n+4\(\in\){1,7,13,91}
=>3n\(\in\){-3,3,9,87}
=>n\(\in\){-1,1,3,29}
Vì n là số tự nhiên nên n\(\in\){1,3,29}
12 tháng 4 2023
a: Để A là số tự nhiên thì
6n+8+91 chia hết cho 3n+4
mà n>=0
nên \(3n+4\in\left\{7;13;91\right\}\)
=>n=1 hoặc n=3
b: Để A là phân số tối giản thì 3n+4 ko là ước của 91
=>3n+4<>7k và 3n+4<>13a
=>n<>(7k-4)/3 và n<>(13a-4)/3(k,a là các số tự nhiên)
PD
3
20 tháng 6 2015
Đặt \(A=\frac{6n+99}{3n+4}\)
Để A có giá trị là số tự nhiên thì 6n+99 phải chia hết cho 3n+4
Vì 6n+99 chia hết cho 3n+4
suy ra 6n+99 chia hết cho 2(3n+4)
suy ra 6n+99 chia hết cho 6n+8
Vậy suy ra 6n+99-(6n+8) chia hết cho 6n+8
91 chia hết cho 6n +8
Vậy suy ra 6n+8 thuộc ước của 91
Ư(91)={1;91;7;13}
th1 6n+8=1 suy ra n thuộc rỗng
th2 6n+8=7 suy ra n thuộc rỗng
th3 6n+8=13 suy ra n thuộc rỗng
th4 6n+8=91 suy ra n thuộc rỗng
Vậy ko có N hoặc đề bài sai
20 tháng 6 2015
\(\frac{6n+99}{3n+4}=\frac{\left(6n+8\right)+91}{3n+4}=2+\frac{91}{3n+4}\)
để phân số đó thuộc N =>91 chia hết cho 3n+4
\(\Rightarrow3n+4\in\left\{1;7;13;91\right\}\)
\(\Rightarrow3n\in\left\{3;9;88\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{1;3\right\}\)
S
8 tháng 11 2018
\(Tacó\)
\(4n-3⋮n+1\Rightarrow4\left(n+1\right)⋮n+1\Rightarrow4n+4⋮n+1\)
\(\Rightarrow4n+4-\left(4n-3\right)⋮n+1\Rightarrow7⋮n+1\Rightarrow n+1\in\left\{\pm1;\pm7\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{-2;0;6;-8\right\}\)
b, \(K=\frac{2}{3+4n}\)
\(\Rightarrow GTLN\left(K\right)\Leftrightarrow n=0\Rightarrow\frac{2}{3+4n}=\frac{2}{3}\Rightarrow GTLN\left(K\right)=\frac{2}{3}\)
LA
1
