Cho tam giác ABC có 90𝑜 < 𝐵̂ < 135𝑜 , 𝐶̂ < 45𝑜 . Kẻ AD vuông góc với BC. Chứng minh 𝐵𝐷 < 𝐴𝐷 < 𝐶𝐷.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
14 tháng 8 2023
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHD vuông tại H có
AH chung
HB=HD
=>ΔAHB=ΔAHD
=>AB=AD
b: Xét ΔABD có
AB=AD
góc B=60 độ
=>ΔABD đều
c: Xét ΔDAC có góc DAC=góc DCA=30 độ
nên ΔDAC cân tại D
Xét ΔDHA vuông tại H và ΔDEC vuông tại E có
DA=DC
góc ADH=góc CDE
=>ΔDHA=ΔDEC
=>AH=EC
d: Xét ΔCIA có
CH,AE là đường cao
CH cắt AE tại D
=>D là trực tâm
=>ID vuông góc AC
mà DF vuông góc AC
nên I,D,F thẳng hàng
KV
24 tháng 4 2023
a) Xét hai tam giác vuông: ∆AHD và ∆BAD có:
∠D chung
⇒ ∆AHD ∽ ∆BAD (g-g)
b) *) Tính BD:
∆ABD vuông tại A (do ABCD là hình chữ nhật)
⇒ BD² = AB² + AD² (Pytago)
= 8² + 6²
= 100
⇒ BD = 10 (cm)
*) Tính AH:
Ta có: 1/2 . AH . BD = 1/2 . AB . AD (cùng bằng diện tích ∆ABD)
⇒ AH . BD = AB . AD
⇒ AH = (AB . AD) / BD
= 8.6/10
= 4,8 (cm)
c) Do ∆AHD ∽ ∆BAD (cmt)
⇒ AD/BD = HD/AD
⇒ AD.AD = BD.HD
⇒ AD² = BD.HD
Mà BC = AD (hai cạnh đối của hình chữ nhật)
⇒ BC² = BD.HD
24 tháng 4 2023
a: Xet ΔAHD vuông tại H và ΔBAD vuông tại A có
góc ADH chung
=>ΔAHD đồng dạng với ΔBAD
b: \(BD=\sqrt{8^2+6^2}=10\left(cm\right)\)
AH=8*6/10=4,8cm
c: ΔABD vuông tại A có AH vuông góc BD
nên AD^2=DH*DB=BC^2
18 tháng 4 2023
a:
a: Xet ΔAHB vuông tại H và ΔAHD vuông tại H có
AH chung
HB=HD
=>ΔAHB=ΔAHD
b: Xét ΔABD có
AB=AD
góc B=60 độ
=>ΔABD đều
c: Xét ΔDAC có góc DAC=góc DCA
nên ΔDAC cân tại D
=>DA=DC
Xét ΔDHA vuông tại H và ΔDEC vuông tại E có
DA=DC
góc HDA=góc EDC
=>ΔDHA=ΔDEC
=>DH=DE
