K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a: Xét ΔAMB và ΔAMC có

AB=AC

\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)

AM chung

Do đó: ΔABM=ΔACM

b: Xét ΔAHM vuông tại H và ΔAKM vuông tại K có

AM chung

\(\widehat{HAM}=\widehat{KAM}\)

Do đó: ΔAHM=ΔAKM

Suy ra: AH=AK

20 tháng 3 2019

a, xét tam giác AMB và tam giác AMC có:

                AB=AC(gt)

                \(\widehat{BAM}\)   =\(\widehat{CAM}\)(gt)

                AM chung

suy ra tam giác AMB= tam giác AMC(c.g.c)

b,xét tam giác AHM và tam giác AKM có:

                AM cạnh chung

                \(\widehat{HAM}\)=\(\widehat{KAM}\)(gt)

suy ra tam giác AHM=tam giác AKM(CH-GN)

Suy ra AH=AK

c,gọi I là giao điểm của AM và HK

xét tam giác AIH và tam giác AIK có:

            AH=AK(theo câu b)

            \(\widehat{IAH}\)=\(\widehat{IAK}\)(gt)

            AI chung

suy ra tam giác AIH=tam giác AIK (c.g.c)

Suy ra \(\widehat{AIH}\)=\(\widehat{AIK}\)mà 2 góc này ở vị trí kề bù nên \(\widehat{AIH}\)=\(\widehat{AIK}\)= 90 độ

\(\Rightarrow\)HK vuông góc vs AM

26 tháng 1 2022

a) Xét ΔAMB và ΔAMC ta có:

AB = AC (gt) (1)

góc BAM = góc CAM (gt) (2)

AM là cạnh chung (3)

Từ (1),(2),(3) ⇒ΔAMB=ΔAMC (C-G-C)

b) *Xét hai tam giác vuông AHM và AKM ta có:

AM là cạnh huyền chung (3)

góc BAM = góc CAM (gt) (2)

Vậy ΔAHM=ΔAKM (cạnh huyền-góc nhọn) (4)

* Từ (4) ⇒AH=AK⇒ (2 cạnh tương ứng) 

 

a: Xét ΔAMB và ΔAMC có 

AB=AC

\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)

AM chung

Do đó: ΔAMB=ΔAMC

b: Xét ΔAHM vuông tại H và ΔAKM vuông tại K có 

AM chung

\(\widehat{HAM}=\widehat{KAM}\)

Do đó: ΔAHM=ΔAKM

Suy ra: AH=AK

c: Ta có: ΔAHM=ΔAKM

nên MH=MK

Ta có: AH=AK

nên A nằm trên đường trung trực của HK(1)

Ta có: MH=MK

nên M nằm trên đường trung trực của HK(2)

Từ (1) và (2) suy ra AM là đường trung trực của HK

hay AM\(\perp\)MK

31 tháng 1 2022

a) Xét \(\Delta ABM\) và \(\Delta ACM\) có:

\(AB=AC\) (do \(\Delta ABC\) cân tại \(A\))

\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\) (do \(AM\) là tia phân giác \(\widehat{A}\))

\(AM\) là cạnh chung

\(\Rightarrow\Delta ABM=\Delta ACM\left(c.g.c\right)\)

b) Xét \(\Delta AEM\left(\widehat{AEM}=90^o\right)\) và \(\Delta AFM\left(\widehat{AFM}=90^o\right)\) có:

\(\widehat{EAM}=\widehat{FAM}\) (do \(AM\) là tia phân giác \(\widehat{A}\))

\(AM\) là cạnh chung

\(\Rightarrow\Delta AEM=\Delta AFM\left(ch.gn\right)\)

\(\Rightarrow AE=AF\) (\(2\) cạnh tương ứng)

\(\Rightarrow\Delta AEF\) cân tại \(A\)

c) Xét \(\Delta AEF\) cân tại \(A\) có \(AM\) là đường phân giác \(\widehat{A}\)

\(\Rightarrow AM\) cũng là đường trung trực \(\Delta AEF\)

\(\Rightarrow AM\perp EF\)

31 tháng 1 2022

Tự vẽ hình

a, Tam giác AMB và tam giác AMC

AB = AC ( Tam giáC ABc cân )'

góc BAM = góc CAM ( AM là phân giác)

AM chung 

=> Tam giác AMB = tam giác AMC ( c-g-c)

b, Xét tam giá AEM và tam giác AFM cs

góc AEM = góc AFM = 90 độ ( gt )

góc EAM = góc FAM ( AM là phân giác)

AM chung

=>tam giá AEM = tam giác AFM ( ch-gn)

=> AE = AF hay tam giác AEF cân tại A

c, Xét tam giác AEF cân tại A cs AM là tia phân giác đồng thời là đg cao

=> AM vuông góc vs EF

 

19 tháng 1 2021

a, xét △ AMB và △ AMC có:

                AB=AC(gt)

                góc BAM=góc CAM (gt)

                AM chung

=> △ AMB= △ AMC(c.g.c)

b,xét △ AHM và △ AKM có:

                AM cạnh chung

                góc HAM=ˆgóc KAM (gt)

=>△ AHM= △ AKM(CH-GN)

=> AH=AK

c,gọi I là giao điểm của AM và HK

xét △ AIH và △ AIK có:

            AH=AK(theo câu b)

            góc AIH=ˆgóc AIK (gt)

            AI chung

=> △ AIH=△ AIK (c.g.c)

=> góc AIH=ˆgóc AIK 

mà góc AIH+góc AIK=180độ(2 góc kề bù)

=> HK ⊥ AM

19 tháng 1 2021

Cho 1000 like & 1000 ❤