tìm các chữ số a,b,c biết:
\(\frac{1}{a+b+c}=0,abc\frac{ }{ }\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DQ
3
7 tháng 3 2019
\(\Leftrightarrow\frac{1}{a+b+c}=\overline{0,abc}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1000}{a+b+c}=\overline{abc}\)
\(\Leftrightarrow\overline{abc}.\left(a+b+c\right)=1000\)
vì abc là số có 3 chữ số nên
\(\Leftrightarrow\overline{abc}.\left(a+b+c\right)=500.2=250.4=200.5=125.8=100.10\)
TH1: abc=500;a+b+c=2 <=>a=5;b=0;c=0;a+b+c=2(loại);
TH2: abc=250;a+b+c=4 <=>a=2;b=5;c=0;a+b+c=4(loại);
TH3: abc=200;a+b+c=5 <=>a=2;b=0;c=0;a+b+c=5(loại);
TH4: abc=125;a+b+c=8 <=>a=1;b=2;c=5;a+b+c=8(chọn);
TH5: abc=100;a+b+c=10 <=>a=1;b=0;c=0;a+b+c=10(loại);
vậy:\(a=1;b=2;c=5\)
LQ
2
CN
1
T
27 tháng 2 2017
Ta có: \(\frac{1}{a+b+c}\)= 0,abc
= > Tổng của mẫu số phải lớn hơn 1 ( vì lớn hơn 1 khi lấy tử chia mẫu mới số thập phân có phần nguyên là 0)
_ Các số đó có thể là ( 2; 3 ;....; 8 ; 9)
Ta sẽ lấy 1 chia cho từng mẫu số,xem số nào có phần thập phân là 3 chữ số thì đúng)
_ (khúc này bạn tự liệt kê)
Sau khi chia tử số cho từng mẫu số ta sẽ thấy rằng 8 là mẫu số thì hợp nhất( vì khi chia tử cho mẫu thì sẽ ra là: 0,125 và số thập phân này có 3 chữ số ở phần thập phân.)
Suy ra các số a , b , c lần lượt là : 1 ; 2 ; 5. Ta có: \(\frac{1}{1+2+5}\)= 0,125
Cho mình k nha
PT
2
27 tháng 6 2016
a=1, b=2,c=5
Nhân cả 2 vế với 1000
=>abc(a+b+c)=1000
Phân tích tiếp là được
27 tháng 6 2016
\(\frac{1}{a+b+c}=\)0,abc
Nhân hai vế với 1000
\(\Rightarrow\frac{1000}{a+b+c}=\)abc\(\left(1\right)\)
\(\Rightarrow\)abc.(a+b+c)=1000
Từ \(\left(1\right)\) suy ra 1000 chia hết cho a+b+c
\(\Rightarrow\)1000 chia hết cho abc
\(\Rightarrow\)abc\(\in\){125,200,250,500}
Thử lại chỉ có abc=125 thỏa mãn
Vậy a=1;b=2,c=5
AP
2
28 tháng 7 2017
a/ \(\sqrt{a+b}=\sqrt{a+c}+\sqrt{b+c}\)
\(\Leftrightarrow a+b=a+c+b+c+2\sqrt{ab+ac+bc+c^2}\)
\(\Leftrightarrow-c=\sqrt{ab+ac+bc+c^2}\)
\(\Leftrightarrow c^2=ab+ac+bc+c^2\)
\(\Leftrightarrow ab+ac+bc=0\)
\(\Leftrightarrow ab=-c\left(a+b\right)\)
\(\Leftrightarrow\frac{ab}{a+b}=-c\)
\(\Leftrightarrow\frac{a+b}{ab}=-\frac{1}{c}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=-\frac{1}{c}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=0\)(đúng)
25 tháng 6 2015
=> 0,abc x (a+b+c) = 1
1000 x 0.abc x (a+b+c) = 1000
abc x (a + b + c) = 1000
Vì abc là số có 3 chữ số nên abc nhỏ nhất bằng 100
=> a+ b + c lớn nhất bằng : 1000 : 100 = 10.
Mà 1000 chia hết cho (a+ b+ c) nên a + b + c = 1; 2;4;5;8 hoặc 10
+) nếu a+ b + c = 1 thì abc = 1000 (Loại)
+) Nếu a+ b + c = 2 thì abc = 1000 : 2 = 500 ( Loại vì: 5 + 0 + 0 = 5 > 2)
+) Nếu a+ b +c = 4 thì abc = 1000 : 4 = 250 (Loại vì 2 + 5 + 0 = 7 > 4)
+) Nếu a + b + c = 5 thì abc = 1000 : 5 = 200 (Loại )
+) Nếu a + b + c = 8 thì abc = 1000 : 8 = 125 (Thỏa mãn)
Vậy a = 1; b = 2; c = 5
