cho đoạn thẳng ab, gọi i là trung điểm của ab. Vẽ các đưởng thẳng d và d' lần lượt vuông góc với ab tại a và b. Trên đường thẳng d lấy điểm D (D khác A), đường thẳng I vuông góc với DI cắt đường thằng d' tại E. Trên tia đối của tia IE lấy điểm M sao cho IM=IE. Vẽ IH vuông góc với DE tại H. CMR: AH^2+BH^2=4HI^2
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
hình ông tự vẽ nha
kẻ OH vuông góc với CD
Kẻ OK là trung tuyến của tam giác CMD
xét tam giác CMD vuông tại M có
MK=CK = 1/2 CD (MK là tiếp tuyến )
=> CKM là tam giác cân, cân tại K
=> góc MKC = góc KMC
AC vuông góc với AB
BD vuông góc với AB
=> AC // BD
=>ACBD là hình thang
AM = MB
CK=KD
=>MK là đường trung bình
=> MK // CA
=> góc ACM = góc KMC
mà góc KMC = góc KCM (cmt)
=> góc ACM = góc KCM
=> góc HMC= góc CMA (cùng phụ 2 góc đó)
xét tam giác MAC và tam giác MHC có:
góc CAM = góc CHM = 90 độ
góc ACM= góc HCM ( cmt)
=> góc HMC= góc CMA
=> tam giác MAC = tam giác MHC
=> HM = AM mà HM vuông CD => ĐPCM
bài có ít sai sót ông xem thử nha
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: góc MAI+góc MEI=180 độ
=>MAIE nội tiếp
b: AMEI nội tiếp
=>góc EAI=góc EMI=góc EIN
IENB nội tiếp
=>góc EIN=góc EBN
=>góc EAI=góc EBN
IENB nội tiếp
=>góc AIE=góc BNE
=>ΔAIE đồng dạng vơi ΔBNE
=>AI*NE=IE*NB
=>IB*NE=3*IE*NB
ggggggggggggggggggg