cho tan giác abc có a=30 độ.Dựng bên ngoài tam giác đều bdc.cm ad^2=ab^2+ac^2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
H
0
DT
Cho tam giác ABC có góc B bằng 30 độ.Dựng phía ngoài tam giác ACD đều. Chứng minh \(BD^2=AB^2+BC^2\)
0
VD
4
17 tháng 3 2018
Hình bạn tự vẽ nha !
Vẽ tam giác đều ADE , E nằm khác nửa mặt phẳng bờ AD so với B.
Ta có :\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{BDA}+\widehat{ADC}=60^0\\\widehat{CDE}+\widehat{ADC}=60^0\end{matrix}\right.\Rightarrow\widehat{CDE}=\widehat{BDA}\)
Xét △BDA và △CDE có :
\(\left\{{}\begin{matrix}DE=DA\left(gt\right)\\\widehat{BDC}=\widehat{CDE}\left(cmt\right)\\BD=DC\left(gt\right)\end{matrix}\right.\Rightarrow\Delta BDC=\Delta CDE\)
\(\Rightarrow\widehat{ABD}=\widehat{DCE}\left(haigóctươngứng\right)\\ vàCE=AB\left(haicạnhtươngứng\right)\)
Ta có : \(\widehat{BAC}+\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=180^0\\ hay\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=150^0\)
Lại có :
\(\widehat{DCE}+\widehat{ACE}+\widehat{BCA}+\widehat{BCD}=360^0\\ \Leftrightarrow\widehat{ABC}+\widehat{CBD}+\widehat{BCA}+\widehat{ACE}+\widehat{BCD}=360^0\\ \Leftrightarrow\widehat{ACE}+60^0+60^0+150^0=360^0\\ \Rightarrow\widehat{ACE}=90^0\)
Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác vuông ACE ta có :
\(CE^2+AC^2=AE^2\)
mà AE = AD; AB = CE
\(\Rightarrow AB^2+AC^2=AD^2\\ \Rightarrowđpcm\)
-Tham khảo:
https://olm.vn/hoi-dap/tim-kiem?q=cho+tam+gi%C3%A1c+ABC.+G%C3%B3c+A+=+30+%C4%91%E1%BB%99+.+D%E1%BB%B1ng+%E1%BB%9F+ngo%C3%A0i+tam+gi%C3%A1c+ABC+tam+gi%C3%A1c+%C4%91%E1%BB%81u+BCD.+CMR:+AD%5E2=AB%5E2+AC%5E2&id=818425
-Mai mốt bạn nhớ đăng cho đúng lớp nhé!