Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, \(3x+7x^2+5+2x-7x^2\ge0\Leftrightarrow5x+5\ge0\Leftrightarrow x\ge-1\)
b, \(12x\ge-16\Leftrightarrow x\ge-\dfrac{4}{3}\)
c, \(\dfrac{5x-1-6}{6}-\dfrac{4\left(x+1\right)}{3}\le0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{5x-7-8\left(x+1\right)}{6}\le0\Rightarrow-3x-15\le0\Leftrightarrow x\le-5\)
\(\dfrac{9^{15}.8^{11}}{3^{29}.16^8}=\dfrac{\left(3^2\right)^{15}.\left(2^3\right)^{11}}{3^{29}.\left(2^4\right)^8}=\dfrac{3^{30}.2^{33}}{3^{29}.2^{32}}\)
Ta lấy vễ trên chia vế dưới
\(=3.2=6\)
\(\dfrac{2^{11}.9^3}{3^5.16^2}=\dfrac{2^{11}.\left(3^2\right)^3}{3^5.\left(2^4\right)^2}=\dfrac{2^{11}.3^6}{3^5.2^8}\)
Ta lấy vế trên chia vế dưới
\(=2^3.3=24\)
\(\dfrac{9^{15}.8^{11}}{3^{29}.16^8}=\dfrac{\left(3^2\right)^{15}.\left(2^3\right)^{11}}{3^{29}.\left(2^4\right)^8}=\dfrac{3^{30}.2^{33}}{3^{29}.3^{32}}=3.2=6\)
\(\dfrac{2^{11}.9^3}{3^5.16^2}=\dfrac{2^{11}.\left(3^2\right)^3}{3^5.\left(2^4\right)^2}=\dfrac{2^{11}.3^6}{3^5.2^8}=2^3.3=8.3=24\)
ĐKXĐ a>0 \(a\ne4,a\ne\dfrac{1}{9}\)\(P=\left(\dfrac{a-\sqrt{a}-2\sqrt{a}+2}{3a-6\sqrt{a}-\sqrt{a}+2}-\dfrac{\sqrt{a}-3}{3a-9\sqrt{a}+\sqrt{a}-3}+\dfrac{8\sqrt{a}}{\left(3\sqrt{a}-1\right)\left(3\sqrt{a}+1\right)}\right):\left(\dfrac{a+\sqrt{a}}{3\sqrt{a}+1}\right)\)bạn phân tích thành nhân tử và rút gọn cho mẫu thì nó bằng
\(\left(\dfrac{\sqrt{a}-1}{3\sqrt{a-1}}-\dfrac{1}{3\sqrt{a}+1}+\dfrac{8\sqrt{a}}{\left(3\sqrt{a}-1\right)\left(3\sqrt{a}+1\right)}\right).\dfrac{3\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}+1\right)}=\dfrac{3a+3\sqrt{a}}{\left(3\sqrt{a}-1\right)\left(3\sqrt{a}+1\right)}.\dfrac{3\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}+1\right)}=\dfrac{3\sqrt{a}\left(\sqrt{a}+1\right)}{\left(3\sqrt{a}+1\right)\left(3\sqrt{a}-1\right)}.\dfrac{3\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}+1\right)}=\dfrac{3}{3\sqrt{a}-1}\)
để P>\(\dfrac{3}{\left|1-3\sqrt{5}\right|}\)thì \(\dfrac{3}{3\sqrt{a}-1}>\dfrac{3}{3\sqrt{5}-1}\)(vì có dấu giá trị tuyệt đối mà có 1<3\(\sqrt{5}\) nên phải đổi dấu khi ra khỏi ngoặc nhé
=>\(\dfrac{1}{3\sqrt{a}-1}>\dfrac{1}{3\sqrt{5}-1}=>3\sqrt{a}-1< 3\sqrt{5}-1< =>\sqrt{a}< \sqrt{5}< =>a< 25\)
mà ngta muốn gtrij nguyên lớn nhất của a vậy a =24
1.1
Pt có 2 nghiệm trái dấu và tổng 2 nghiệm bằng -3 khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}ac< 0\\x_1+x_2=-3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2\left(m+2\right)< 0\\\dfrac{2m+1}{m+2}=-3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< -2\\m=-\dfrac{7}{5}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\) Không tồn tại m thỏa mãn
b.
Pt có nghiệm kép khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}m+2\ne0\\\Delta=\left(2m+1\right)^2-8\left(m+2\right)=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ne-2\\4m^2-4m-15=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=\dfrac{5}{2}\\m=-\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)
3:
b: x1^2+x2^2=12
=>(x1+x2)^2-2x1x2=12
=>(2m+2)^2-4m=12
=>4m^2+4m+4=12
=>m^2+m+1=3
=>(m+2)(m-1)=0
=>m=1;m=-2
2:
b: =>|x1|-|x2|=m+3-|-1|=m+2
=>x1^2+x2^2-2|x1x2|=m+2
=>(x1+x2)^2-2x1x2-2|x1x2|=m+2
=>(2m)^2-2(-1)-2|-1|=m+2
=>4m^2-m-2=0
=>m=(1+căn 33)/8; m=(1-căn 33)/8
\(B=\sqrt{\dfrac{a+6}{a+1}}\) ( ĐK: \(a>-1;a\le-6\) )
\(\Rightarrow B^2=\dfrac{a+6}{a+1}=1+\dfrac{5}{a+1}\)
Với \(B\in Z\Rightarrow B^2\in Z\Leftrightarrow\dfrac{5}{a+1}\in Z\)
a) mà \(a\in Z\) nên \(a+1\inƯ\left(5\right)\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a+1=\pm1\\a+1=\pm5\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow a=0\) ,\(a=4\) hoặc \(a=-6\)
Tại \(a=0\Leftrightarrow B=\sqrt{6}\) (loại)
Tại \(a=4\Rightarrow B=\sqrt{2}\) (loại)
Tại \(a=-6\Rightarrow B=0\) (tm)
Vậy \(a=-6\)
b) Thay \(a=\dfrac{4}{9}\Rightarrow B=\dfrac{\sqrt{754}}{13}\)
Hm...
c) Đợi cao nhân. Đề này quá sức của thần.
Up ảnh phải ấn lưu ảnh đã nhé