cho tam giác ABC cân tại A( góc A<90độ). Kẻ BM vuông góc với AC tại M,CN vuông góc với AB tại N.BM cắt CN tai I. a) CM : AM=AN b)CM:tam giác MIN là tam giác cân c) Tia AI cắt BC tại K . CM:tam giác KMN là tam giác cân ...
Đọc tiếp
cho tam giác ABC cân tại A( góc A<90độ). Kẻ BM vuông góc với AC tại M,CN vuông góc với AB tại N.BM cắt CN tai I. a) CM : AM=AN b)CM:tam giác MIN là tam giác cân c) Tia AI cắt BC tại K . CM:tam giác KMN là tam giác cân d) Cho AB=13cm,BC=10cm.Tính AK
a: Xét ΔAMB vuông tại M và ΔANC vuông tại N có
AB=AC
\(\widehat{NAC}\) chung
Do đó: ΔAMB=ΔANC
Suy ra: AM=AN
b: Xét ΔNBC vuông tại N và ΔMCB vuông tại M có
BC chung
NC=MB
Do đó: ΔNBC=ΔMCB
Suy ra: \(\widehat{IBC}=\widehat{ICB}\)
hay ΔIBC cân tại I
=>IB=IC
Ta có: IB+IM=MB
IN+IC=NC
mà MB=NC
và IB=IC
nên IM=IN
hay ΔMIN cân tại I
c: Xét ΔNBK và ΔMCK có
NB=MC
\(\widehat{NBK}=\widehat{MCK}\)
BK=CK
Do đó: ΔNBK=ΔMCK
Suy ra: KN=KM
hayΔKMN cân tại K