Tim so tu nhien n de (n^2+n+1) chia het cho 2010
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
BB
0
HK
2
HP
16 tháng 1 2016
n^2+n+1 chia het cho n+1
=>n.(n+1)+1 chia het cho n+1
=>1 chia het cho n+1
=>n+1 E Ư(1)={1}
=>n=0
Vậy n=0
YN
16 tháng 1 2016
Ta có : \(n^2+n+1\)chia hết cho \(n+1\)
\(n^2+n+1=n\cdot n+n+1=n\left(n+1\right)+1\)
Vì \(n^2+n+1\) chia hết cho \(n+1\)
\(n\left(n+1\right)\) chia hết cho \(n+1\)
mà \(n^2+n+1=n\cdot n+n+1=n\left(n+1\right)+1\)
\(\Rightarrow1\) chia hết cho \(n+1\)
\(\Rightarrow\left(n+1\right)\inƯ\left(1\right)=\left\{1;-1\right\}\)
\(\Rightarrow\left(n+1\right)\in\left\{1;-1\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{0;-2\right\}\)
Vì \(n\in N\) \(\Rightarrow n=0\)
Vậy \(n=0\)
13 tháng 1 2016
n2 + 1 chia hết cho n - 1
=> n2 - 1 + 2 chia hết cho n - 1
=> (n - 1)(n + 1) + 2 chia hết cho n - 1
Mà (n - 1)(n + 1) chia hết cho n - 1
=> 2 chia hết cho n - 1
=> n - 1 \(\in\)Ư(2) = {-1;1;-2;2}
=> n \(\in\){0;2;-1;3]
Nhanh hơn cách Nguyễn Ngọc Quý nha
13 tháng 1 2016
n2 + 1chia hết cho n - 1
n(n - 1) chia hết cho n - 1
n2 - n chia hết cho n - 1
=> [(n2 + 1) - (n2 - n)] chia hết cho n - 1
n + 1 chia hết cho n - 1
n - 1+ 2 chia hết cho n - 1
2 chia hết cho n - 1
n - 1 thuộc U(2) = {-2 ; -1 ; 1 ; 2}
n thuộc {-1 ; 0 ; 2 ; 3}
n là số tự nhiên => n thuộc {0; 2; 3}
VP
2
9 tháng 12 2017
Để n lớn nhất thì n chính là số các thừa số 5 xuất hiện trong tích các số từ 1 đến 1000
Xét 5n < 1000 . ta có: 54 = 625 < 1000 < 55
- Tìm các số chia hết cho 5 từ 1 đến 1000 gồm: 5; 10; 15;....;1000
=> có (1000 - 5) : 5 + 1 = 200 số
- tìm các số chia hết cho 25 (Vì 25 = 5.5) gồm: 25; 50; ...; 1000
=> có: (1000 - 25) : 25 + 1 = 40 số
- Tìm các số chia hết cho 125 (125 = 5.5.5) gồm: 125; 250;...; 1000
=> có : (1000 - 125): 125 + 1 = 8 số
- Tìm các số chia hết cho 625 (625 = 5.5.5.5) gồm: 625 => có 1 số
Vì những số chia hết cho 625 sẽ chia hết cho 125 ; 125; 25; 5 nên trong cách tính trên có đếm trùng
Vậy có : 1 số chia hết cho 625; => có 4 số 5 trong tích
7 số chia hết cho 125 => có 7.3 = 21 số 5 trong tích
32 số chia hết cho 25 => có 32 x 2 = 64 số 5 trong tích
200 - 40 = 160 số chỉ chia hết cho 5 => có 160.1 = 160 số 5 trong tích
Vậy có tất cả: 4 + 21 + 64 + 160 = 249 thừa số 5 trong tích
Vậy n lớn nhất = 249
26 tháng 11 2014
n + 7 = ( n + 1 ) + 6 =.> 6 cần phải chia hết cho (n + 1 )
ước số của 6 là : 6 ; 3 ; 2 ;1 nên (n + 1 ) có thể là : ( 5 + 1 ) ; (2 + 1 ) ; ( 1 + 1) ; ( 0 + 1 )
vậy ta có các giá trị của n = 5 ; 2 ; 1 ; 0
LP
26 tháng 11 2014
ta có:n+7=(n+1)+6
Vì n+1 bao giờ cũng chia hết cho n+1 mà (n+1)+6 chia hết cho n+1 nên 6 cũng chia hết cho n+1=> n+1 thuộc Ư(6)={1;2;3;6}
Nếu n+1 bằng 1 thì n bằng 0
Nếu n+1 bằng 2 thì n bằng 1
Nếu n+1 bằng 3 thì n bằng 2
Nếu n+1 bằng 6 thì n bằng 5
Vậy n thuộc {0;1;2;5}
6 tháng 8 2016
n + 5 chia hết cho n + 2
=> n + 2 + 3 chia hết cho n + 2
Do n + 2 chia hết cho n + 2 => 3 chia hết cho n + 2
Mà \(n\in N\)=> \(n+2\ge2\)=> n + 2 = 3
=> n = 1
6 tháng 8 2016
n + 5 chia hết cho n + 2
=> n + 2 + 3 chia hết cho n + 2
Do n + 2 chia hết cho n + 2 => 3 chia hết cho n + 2
Mà $n\in N$
=> $n+2\ge2$
=> n + 2 = 3
=> n = 1
5 tháng 8 2016
n+5 chia hết cho n+2
n+2 chia hết cho n+2
suy ra n+5 - (n+2) chia hết cho n+2
suy ra n+5 - n-2 chia hết cho n+2
suy ra 3 chia hết cho n+2
n+2 thuộc Ư(3) suy ra n+2 thuôc { 1, -1, 3, -3}
suy ra n thuộc {-1, -3, 1, -5}
Mà n là số tự nhiên nên n=1
Vậy n = 1
5 tháng 8 2016
n+5 chia hết cho n-2
n - 2 + 7 chia hết cho n-2
mà n-2 chia hết cho n-2
=> 7 chia hết cho n-2
=> n-2 thuộc Ư(7) = { -7 ; -1; 1; 7}
+) n-2 = -7 => n= -5
+) n-2 = -1 => n= 1
+) n-2 = 1 => n = 3
+) n-2 = 7 => n = 9
Vậy n thuộc { -5; 1; 3; 9}
15 tháng 11 2015
n2 +3=n(n+2) -2(n+2) +7 chia hết cho n+2
=> 7 chia hết cho n+2
=> n+2 thuộc Ư(7) ={1;7}
=> n+2 =7
=> n =5
15 tháng 11 2015
n2 + 3 = n(n+2) -2(n+2)+7 => chia hết cho n+2
=> 7 chia hết cho n+2
=> n+2 \(\in\) Ư(7) = { 1 ; 7 }
=> n + 2 = 7
=> n = 5
Ta thấy \(n^2+n+1=n\left(n+1\right)+1\)
\(n\left(n+1\right)\) chỉ có tận cùng là 0 , 2, 4 nên \(n^2+n+1\) chỉ có tận cùng là 1, 3, 7.
Như vậy \(n^2+n+1\) không chia hết cho 10, từ đó suy ra nó không chia hết cho 2010.
Vậy không tìm được số tự nhiên n sao cho \(n^2+n+1\) chia hết 2010.
Chúc em học tốt ^^