Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: x + 2y – 3 = 0. Tìm ảnh của d qua phép vị tự tâm O tỉ số 2.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
30 tháng 4 2017
Đáp án B
d cắt Ox,Oy lần lượt tại A − 3 ; 0 ; B 0 ; − 3 2 Qua phép quay tâm O góc quay − 90 ° điểm A và B lần lượt biến thành các điểm A ' 0 ; 3 ; B − 3 2 ; 0 ⇒ A ' B ' : 2 x − y + 3 = 0
Phép vị tự biến đường thẳng thành đường thẳng song song với nó nên d ' : 2 x − y + m = 0
Qua V O ; k A ' = A 1 ⇒ O A 1 → = 5 O A ' → ⇒ A 1 0 ; 15 ⇒ d ' : 2 x − y + 15 = 0
CQ
2
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
30 tháng 12 2020
Gọi \(M\left(x;y\right)\) là điểm bất kì thuộc d \(\Rightarrow3x-2y+3=0\) (1)
Gọi \(M'\left(x';y'\right)\) là ảnh của M qua phép vị tự nói trên \(\Rightarrow M'\in d'\) với d' là ảnh của d
Ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}x'=2x\\y'=2y\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}x'\\y=\dfrac{1}{2}y'\end{matrix}\right.\)
Thế vào (1):
\(\dfrac{3}{2}x'-y'+3=0\Leftrightarrow3x'-2y'+6=0\)
Vậy pt ảnh của d có dạng: \(3x-2y+6=0\)
KH
30 tháng 12 2020
https://hoc24.vn/cau-hoi/cau-1-cho-tam-giac-abc-can-tai-a-goi-cac-diem-pqm-lan-luot-la-trung-diem-cua-abacbc1chung-minh-tu-giac-pqcm-la-hinh-binh-hanh2tren-tia-doi.331415912641
Bác giúp e với ạ :))
CM
17 tháng 5 2018
a) Lấy hai điểm A(0;4) và B(2;0) thuộc d. Gọi A′, B′ theo thứ tự là ảnh của A và B qua phép vị tự tâm O tỉ số k = 3. Khi đó ta có
Vì O A → = ( 0 ; 4 ) nên O A ' → = ( 0 ; 12 ) . Do đó A′ = (0;12).
Tương tự B′ = (6;0); d1 chính là đường thẳng A'B' nên nó có phương trình:
b) Có thể giải tương tự như câu a) .
Sau đây ta sẽ giải bằng cách khác.
Vì d 2 / / d nên phương trình của d 2 có dạng 2x + y + C = 0.
Gọi A′ = (x′;y′) là ảnh của A qua phép vị tự đó thì ta có:
I A ' → = − 2 I A → hay x′ + 1 = −2, y′ − 2 = −4
Suy ra x′ = −3, y′ = −2
Do A' thuộc d 2 nên 2.(−3) – 2 + C = 0.
Từ đó suy ra C = 8
Phương trình của d 2 là 2x + y + 8 = 0
20 tháng 12 2022
Lấy A(2;6) thuộc d
Theo đề, ta có; \(\overrightarrow{IA'}=3\cdot\overrightarrow{IA}\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x+7=3\left(2+7\right)\\y-2=3\left(6-2\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow A'\left(20;14\right)\)
Thay x=20 và y=14 vào (d'): x-2y+c=0, ta đc:
c+20-28=0
=>c=8
CM
30 tháng 9 2019
* Ta có: ĐO (A) = A’ nên O là trung điểm của AA’
Áp dụng công thức tính trung điểm ta có:
* Ta tìm ảnh của đường thẳng d qua phép đối xứng tâm O.
Do điểm O d nên qua phép đối xứng tâm O biến đường thẳng d thành đường thẳng d’// d
=> Đường thẳng d’ có dạng: x- 2y + m =0
Lấy điểm B(-3; 0)∈ d, ĐO(B) = B’∈ d’
Điểm B’ (3;0) thuộc d’ nên: 3-2.0+ m = 0 ⇔ m= -3
Vậy phương trình đường thẳng d’: x- 2y – 3= 0
13 tháng 12 2022
Tọa độ điểm E là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x=-3\cdot\left(-2\right)=6\\y=4\cdot\left(-2\right)=-8\end{matrix}\right.\)
