Cho tam giác ABC cân tại A, lấy điểm D trên cạnh AB, điểm E trên cạnh AC sao cho BD = CE. Gọi H là giao điểm của BE và CD, I là giao điểm của AH và BC ( I thuộc BC). CMR:a)BE = CD.b) tam giác HBD = tam giác HCE.c) AH là tia phân giác của góc A.d)AH vuông góc với BC tại I.e)DE // BC. f)Tìm vị trí điểm E trên cạnh AC sao cho ID vuông góc với IEmn ơi giúp mik , ai làm đúng mik tích...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC cân tại A, lấy điểm D trên cạnh AB, điểm E trên cạnh AC sao cho BD = CE. Gọi H là giao điểm của BE và CD, I là giao điểm của AH và BC ( I thuộc BC). CMR:
a)BE = CD.
b) tam giác HBD = tam giác HCE.
c) AH là tia phân giác của góc A.
d)AH vuông góc với BC tại I.
e)DE // BC.
f)Tìm vị trí điểm E trên cạnh AC sao cho ID vuông góc với IE
mn ơi giúp mik , ai làm đúng mik tích ạ
a: Xét ΔABE và ΔACD có
AB=AC
\(\widehat{BAE}\) cung
AE=AD
Do đó: ΔABE=ΔACD
Suy ra: BE=CD
b: Xét ΔDBC và ΔECB có
DB=EC
DC=EB
BC chung
Do đó: ΔDBC=ΔECB
Xét ΔHDB và ΔHEC có
\(\widehat{HDB}=\widehat{HEC}\)
DB=EC
\(\widehat{HBD}=\widehat{HCE}\)
Do đó:ΔHBD=ΔHCE
c: Ta có: ΔHBD=ΔHCE
nên HB=HC
Xét ΔABH và ΔACH có
AB=AC
AH chung
BH=CH
DO đó ΔABH=ΔAHC
Suy ra: \(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)
hay AH là tia phân giác của góc BAC
d:Ta có: ΔABC cân tại A
mà AH là đường phân giác
nên AH là đường cao
e: Xét ΔABC có AD/AB=AE/AC
nên DE//BC