Cho ∆ABC cân tại A. Trên tia đối của các tia BC và CB lấy theo thứ tự 2 điểm D và E sao choBD = CE.a. Chứng minh: ∆ABD = ∆ACE và ∆ADE cân.b. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh AM là tia phân giác của góc DAE.c. Từ B và C kẻ BH và CK theo thứ tự vuông góc với AD và AE. Gọi K là giao điểm của BH vàCK. Chứng minh 3 điểm A,M,K thẳng...
Đọc tiếp
Cho ∆ABC cân tại A. Trên tia đối của các tia BC và CB lấy theo thứ tự 2 điểm D và E sao cho
BD = CE.
a. Chứng minh: ∆ABD = ∆ACE và ∆ADE cân.
b. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh AM là tia phân giác của góc DAE.
c. Từ B và C kẻ BH và CK theo thứ tự vuông góc với AD và AE. Gọi K là giao điểm của BH và
CK. Chứng minh 3 điểm A,M,K thẳng hàng
a: Xét ΔABD và ΔACE có
AB=AC
\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)
BD=CE
Do đó: ΔABD=ΔACE
Suy ra: AD=AE
hay ΔADE cân tại A
b: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên AM là đường cao
=>AM\(\perp\)DE
Ta có: ΔADE cân tại A
mà AM là đường cao
nên AM là tia phân giác của góc DAE